n^n的第一位数

http://www.cnblogs.com/dmesg/archive/2009/08/02/1536997.html

我想知道怎么求N的N次方，这个数据是很大的，但是我要的是这个数据的最高位的数，应该有什么好的方法吧！ 
请大侠们帮帮忙吧！！（N <1000000000）

这个问题提出后，fallening同学便很快的在五分钟内作出了解答
log_10(N^N)=N*log_10(N) 因此，log_10(N)的第一位就是你要求的：）
我在三楼看的很疑惑，于是向同学提出问题，一天之后他给出解答
N^N=10^(Nlog(N))=10^(log(N))*10^N= 10^(log(N))*1000...0(N个0) 
你要最高位置的数字，只需要计算10^(log(N))的最高位即可:)
而到这里，大家很明显就能看出这位同学的推理错误10^(N log(N))= 10^(log(N))*10^N。。。哈哈
哈哈，如果你和我一样开始笑话起这个同学，那么我们就太可悲了。。。
看看楼下的朋友们是怎么做的吧，，

 

hityct1：我的想法： 
根据11楼的想法，改动一下。 
N^N = 10^(N*log(N))中， 
由于 N <1000000000， 
N*log(N)取值在[0,9000000000]，没有超出double数据的范围，没有益处。 
设N*log(N)的整数部分为intpart，分数部分为fractpart， 
则N^N = 10^(intpart + fractpart) = 10^intpart * 10^fractpart. 
其中10^intpart肯定为10的倍数，不影响结果，可忽略。 
所以： 
10^fractpart的最高位即为结果。

不用大数，double即可满足。 

ＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹＹ；
以下程序是我自己写的：modf函数是用来分开整数部分和小数部分的；虽然都是用的double类型
double integer,xiaoshubufen;用法：xiaoshubufen=modf(x，&integer)；
这样就把x的整数部分和小数部分分开了；

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double m,n,j,k;int i;while(scanf("%lf",&k)!=EOF){m=modf(k*1.0*log10(k*1.0),&j);m=modf(pow((double)10,m),&j);printf("%d\n",(int)j);}return 0;}