//功能：网上看到道题：用用最小空间度将一个M*N的矩阵旋转90度（顺逆时针均可)
// 个人用五个额处空间（两个循环控制三个暂存）实现。
// 大家一起研究，再优化，如果算法有错欢迎指正
// 如果有更好的方法别忘了回贴
//作者：陈昂(http974@163.com)
//算法说明：
//设有一个（M×N）3*4维矩阵A，旋转后成4*3
// 1 2 3 4 9 5 1
// 5 6 7 8 => 10 6 2
// 9 10 11 12 11 7 3
// 12 8 4
//可以发现旋转后矩阵与原矩阵的关系:
// 旋转后 原矩阵
// A[0,0] = A[2,0] = 9
// A[0,1] = A[1,0] = 5
// A[0,2] = A[0,0] = 1
// A[1,0] = A[2,1] = 10
// A[1,1] = A[1,1] = 6
// A[1,2] = A[0,1] = 2
// A[2,0] = A[2,2] = 11
// A[2,1] = A[1,2] = 7
// A[2,2] = A[0,2] = 3
// A[3,0] = A[2,3] = 12
// A[3,1] = A[1,3] = 8
// A[3,2] = A[0,3] = 4
//可以得出对应关系为:旋转后矩阵A[i,j] = 原矩阵A[ M- j -1, i ]
//所以我们可以用一个矩阵来保存转换前后的值
//用两层循环（注意外层为N，内层为M），
//依次交换A[i,j] 与 A[ M- j -1, i ]，
//(交换不用额外存储空间，直接相加交换，如交换a和b的值：a= a+ b; b= a- b; a = a - b)
//这样可以求出A[i,j]的值，原来A[i,j]的值则保存在A[ M- j -1, i ]中
//每一个A[i,j]都唯一对应一个A[ M- j -1, i ],所以我们从0开始依次求A[i,j]的值
//要注意的是如果A[ M- j- 1 ,i]在数组中存放的位置在A[i,j]之后，我们才做交换
//如果A[ M- j- 1 ,i]在A[i,j]之前，则说明A[ M- j- 1 ,i]已经交换过，其值存在对应的
//次A中，依次查找，直到找到位于A这后的对应元素即为该交换的值，下面用流程说明
//
// ~A[x,y]表示A[i,j]对应在原矩阵中的元素.
// 处理元素A[0,0](在数组中的位置为0), 其对应原矩阵的~A[2,0](对应位置为8),交换
// 处理元素A[0,1](位置为1),~A[1,0](位置为4),交换
// 处理元素A[0,2](位置为2),~A[0,0](位置为0),不交换，
// 查找到位置为0的元素对应的~~A[2,0]（位置为8),在其之后，即A[2,0]与A[0,0]交换过
// 直接交换A[0,2]和A[2,0]
// 依此类推。
// A[1,0](位置3) -> ~A[2,1](位置9)
// A[1,1](位置4) -> ~A[1,1](位置6)
// A[1,2](位置5) -> ~A[0,1](位置1)(交换过) -> ~~A[2,1] = A[1,0] //原文中这个地方是错误的，应该找到A[1,1]，其主要原理就是
//将原来的M*N矩阵的坐标 转换成N*M的坐标，然后再找出对应的M*N矩阵也就是原矩阵的最后交换坐标。
// ...
// A[3,2](位置11) -> ~A[0,3](位置2,对应新矩阵下标[1,0])(交换过)
// -> ~~A[2,1](位置9) ...... ~~~~A[2,3] = 4
//为便于理解，可画出下面三个矩阵。
// 原矩阵 (存储方式相同的矩阵) 旋转后
// 1 2 3 4 1 2 3 9 5 1
// 5 6 7 8 => 4 5 6 => 10 6 2
// 9 10 11 12 7 8 9 11 7 3
// 10 11 12 12 8 4
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
const int M=3;
const int N=4;
main()
{
int Matrix[M][N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
int i=0 ;
int j=0 ;
int tmpi = 0;
int tmpj = 0;
int u = 0;
printf( "原矩阵为：\n ");
for (i= 0 ;i < M ;i++)
{
for(j=0 ; j < N; j++)
printf( " %d ",Matrix[i][j]);
printf( "\n ");
}
printf( "顺时针转90度后：\n ");
for (i= 0 ;i < N ; i++)
{
for(j= 0 ; j < M; j++)
{
//求该交换元素在原矩阵对应的位置
tmpi = M- j -1;
tmpj = i ;
//循环查找最后交换的位置
while((tmpi * N + tmpj) < i * M + j )
{
u= (tmpi * N + tmpj );
tmpi = u / M ;
tmpj = u % M ; //转成N*m矩阵的坐标
tmpi = tmpi + tmpj; //在转换成原始矩阵的坐标，最终找出最后交换的位置
tmpj = tmpi - tmpj;
tmpi = tmpi - tmpj;
tmpi = (M-tmpi -1);
}
//交换矩元素，后一个作暂存用
if (*(&Matrix[0][0] + i * M + j) != Matrix[tmpi][tmpj])
{
*(&Matrix[0][0] + i * M + j) = *(&Matrix[0][0] + i * M + j)
+ Matrix[tmpi][tmpj];
Matrix[tmpi][tmpj] = *(&Matrix[0][0] + i * M + j)
- Matrix[tmpi][tmpj];
*(&Matrix[0][0] + i * M + j) = *(&Matrix[0][0] + i * M + j)
- Matrix[tmpi][tmpj];
}
printf( " %d ",*(&Matrix[0][0] + i * M + j));
}
printf( "\n ");
}
getch();
return 0;
}
