『每日一题 2012-02-13』整数划分问题

来源：互联网发布：国外文献数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/16 00:40

问题描述：

对于正整数n=6，可以分划为： 6 5+1 4+2, 4+1+1 3+3, 3+2+1, 3+1+1+1 2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1 1+1+1+1+1+1+1 现在的问题是，对于给定的正整数n,编写算法打印所有划分。

算法实现：

可以求出具体划分方式

#include <stdio.h>#define MAX 100int d[MAX]; /* 用来存放分解结果 */void decompose(int m, int n, int k); /* 将m分解为不大于n的组成数，k>=0是项号 */int main(){    int n;    printf("input n:");    scanf("%d", &n);decompose(n, n, 0);    return 0;}void decompose(int m, int n,int k){    int i;    if (m == 0) { /* 当m为0时，得到一个划分，将分解结果输出 */        printf("%d", d[0]);        for (i=1; i<k; i++)            printf("+%d", d[i]);        for (i=1; i< k; i++) /* for + if 处理输出格式 */            if (d[i] != 1)                break;if (i == k) printf("\n");elseprintf(", ");return;    }    for (i=(m<n?m:n); i>0; i--) { /* 一次分解的几种可能分法 */        if (i < n)            d[k] = i;        else            d[k] = n;        decompose(m-d[k], d[k], k+1); /* 递归调用使分解继续下去，直到得到一个划分 */    }}

求出划分个数：

#include <stdio.h>int split(int n,int m);int main(){int n;printf("Please input an integer:\n");scanf("%d",&n);int sum=split(n,n);printf("%d\n",sum);return 0;}int split(int n,int m){if (1==n || 1==m){return 1;}if (n==m){return 1+split(n,m-1);}if (m>n){split(n,n);}else{return split(n,m-1)+split(n-m,m);}}

更多了解，可以点击：

http://baike.baidu.com/view/4491942.htm

http://www.programfan.com/acm/show.asp?qid=57