素数的Miller_Rabbin判定算法

伪素数：如果n是一个正整数，如果存在和n互素的正整数a满足a^n-1≡1(mod n)｛a^n-1次方modn等于1｝，我们说n是基于a的伪素数。如果一个数是伪素数，它几乎肯定是素数。（即下面的费马小定理）

费马小定理是数论中的一个重要定理,其内容为: 假如p是质数，且(a,p)=1，那么 a^(p-1) ≡１（mod p） 假如p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。

这种算法可以快速地测试一个数是否满足素数的必要条件，但不是充分条件。不过也可以用它来测试素数，出错概率很小, 对于任意奇数n>2和正整数s,该算法出错概率至多为2^(-s)，因此，增大s可以减小出错概率，一般取s=50就足够了。

#include<iostream>#include<cmath>#include<time.h>#include<stdio.h>using namespace std;__int64 mod_exp(__int64 a,__int64 b,__int64 n)//快速幂取模{   __int64 m=1;   while(b)   {      if(b&1) m=(m%n)*(a%n)%n;      b>>=1;      a=(a%n)*(a%n)%n;   }   return m;}bool miller_rabbin(__int64 n){__int64 i,a;for(i=0;i<50;i++){  a=rand()%(n-2)+2;  if(mod_exp(a,n-1,n)!=1)  return false;}return true;}int main(){   __int64 n,d=2;   int t;   scanf("%d",&t);   while(t--)   {   scanf("%I64d",&n);   if(n==2||miller_rabbin(n)&&n!=1)   printf("Prime\n");   else   {   printf("Not prime\n");   }   }   return 0;}