求最大子序列的算法

问题：

给定一个序列，求它的一个连续子序列，使其值在所有子序列中最大，每个元素可以为负数。

    

分析：

用归纳法，当我们知道了（X₁ X₂ … X_i-1）的最大序列后，那么加入X_i后会需要考虑两种情况：第一，原来的最大值不受影响；第二，包括Xi的后缀序列成了最大值，因此我们在遍历的过程中，需要保留这两个最大值。

                           

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

     

double find_subserial(double x[],int n)

{

    double global_max = 0;                   //save the global max value

    double suffix_max = 0;                     //save the suffix max value

    int i;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        if( suffix_max + x[i] > global_max)

        {

            global_max = suffix_max = suffix_max + x[i];

        }

        else if( suffix_max + x[i] > 0 )

        {

            suffix_max = suffix_max+x[i];

        }

        else

        {

            suffix_max = 0;

        }

    }

    return global_max;

}

    

int main(int argc,char * argv[])

{

    double * temp;

    int i;

    temp = (double *)malloc( (argc-1) * sizeof(double) );

    for(i=1;i<argc;i++)

    {

        temp[i-1] = atof(argv[i]);

        printf("%g ",temp[i-1]);

    }

    printf("/n");

    printf("The max is %g /n",find_subserial(temp,argc-1));

    return 0;

}