C# 堆排序

“堆”定义

　　n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为（Heap），当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：

　　(1)ki<=k(2i）且ki<=k(2i+1)(1≤i≤ n），当然，这是小根堆，大根堆则换成>=号。//k(i）相当于二叉树的非叶结点，K(2i）则是左孩子，k(2i+1）是右孩子

　　若将此序列所存储的向量R[1..n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：

　　树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。

时间复杂度：O(nlogn)

堆排序是就地排序，辅助空间为O(1），

C# Code:

public void HeapSort(int[] arr)

        {

//针对非叶子结点进行调整
            int i = arr.Length / 2 - 1;

            while (i >= 0)
            {
                HeapAdjust(arr, i, arr.Length);
                i--;
            }

            i = arr.Length - 1;
            int temp = 0;

            for (i = arr.Length - 1; i > 1; --i)
            {
                temp = arr[i];
                arr[i] = arr[0];
                arr[0] = temp;

                HeapAdjust(arr, 0, i - 1);
            }  
        }

        private void HeapAdjust(int[] arr, int cur, int arrLeng)

        {
            int temp, child;
            int i = arrLeng;
            temp = arr[cur];
            child = 2 * cur + 1;


            while (child < arrLeng)
            {
                if (child < arrLeng && arr[child] <= arr[child + 1])
                    child++;

                if (temp > arr[child])
                    break;

                arr[cur] = arr[child];
                cur = child;
                
                child = 2 * child + 1;
            }
            arr[cur] = temp; 
        }