百度面试题

看到http://topic.csdn.net/u/20100530/18/5c86b483-7d4c-4335-9ab8-ef8b5a5788a2.html一道百度的题，

给定如下的n*n的数字矩阵，每行从左到右是严格递增， 每列的数据也是严格递增

1 2 3
3 5 6
4 8 9

现在要求设计一个算法， 给定一个数k 判断出k是否在这个矩阵中。 描述算法并且给出时间复杂度（不考虑载入矩阵的消耗）

拿来做了下

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自己的思路是

通过斜线(左上角至右下角)查找第一个大于k的位置bigger和第一个小于k的位置smaller
然后在smaller和bigger所在行查找key

时间复杂度为O(n)

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然后发现有更简单的方法，参考自171楼的zxqatqd
从右上角开始查找，设当前元素为element,如果element==k,返回ture；如果element>k,则向左走，
 如果element<k,则向下走，如果走到最下端或最左端，依然没有找到K，返回false。

时间复杂度为O(n)

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代码如下

public class MatrixSearch {/* * 给定如下的n*n的数字矩阵，每行从左到右是严格递增， 每列的数据也是严格递增1 2 33 5 64 8 9现在要求设计一个算法， 给定一个数k 判断出k是否在这个矩阵中。 描述算法并且给出时间复杂度（不考虑载入矩阵的消耗） */public static void main(String[] args){int[][] matrix = {{1,2,3,4},  {5,6,7,8},  {9,10,11,12},  {13,14,15,16}};int[][] matrix2 = {{1,2,3},{3,5,6},{4,8,9}};if(matrixSearch2(15, matrix)){System.out.println("found it");}else{System.out.println("not found");}}public static boolean matrixSearch(int key, int[][] array){/* * 通过斜线(左上角至右下角)查找第一个大于key的位置bigger和第一个小于key的位置smaller * 然后在smaller和bigger所在行查找key*/int length = array[0].length;int smaller=length-1;int bigger=0;while(array[bigger][bigger] < key && bigger < length){bigger++;}while(array[smaller][smaller] > key && smaller >= 0){smaller--;}if(array[bigger][bigger] == key || array[smaller][smaller] == key)return true;System.out.println(String.format("bigger:%d, smaller:%d", bigger, smaller));for(int i = smaller; i <= bigger; i++){for(int j = 0; j < length; j++){if(array[i][j] == key){System.out.println(String.format("Array[%d][%d] is %d",i, j, key));return true;}}}return false;}public static boolean matrixSearch2(int key, int[][] array){/* better (来自171楼的zxqatqd) * 从右上角开始查找，设当前元素为element,如果element==k,返回ture；如果element>k,则向左走，如果element<k,则向下走，如果走到最下端或最左端，依然没有找到K，返回false。时间复杂度为O(n)*/int length = array[0].length;int i = 0;int j = length -1;while(i < length && j >=0){if(array[i][j] > key){j--;continue;}if(array[i][j] < key){i++;continue;}if(array[i][j] == key){System.out.println(String.format("Array[%d][%d] is %d",i, j, key));return true;}}return false;}}