【最小乘积生成树 】bzoj2395

         bzoj2395
         以前听基哥讲的时候就没怎么懂，以为好难写好难写    //  其实不难写，只是有点难调。
         利用数形结合的思想，每棵生成树在坐标系上对应的是点（sigma（a），sigma（b））， 那么，最小乘积生成树必定在某个k最小的反比例函数xy= k中。
         先求出sigma(a)最小的点，sigma（b）最小的点，利用快包思想，找离这两点所连成的直线最远（往靠近原点那边）的点（生成树）c，得到一个三角形，三角形
内部的点是不如c优的，可以排除，然后递归处理a -->c  ,c-->b的情况。
        复杂度......如同自适应辛普森一样，不好确定复杂度，但是速度是可以相信的。
 
        由于脑抽写了kruscal（图方便，prim丑了点），结果慢的一塌糊涂= 。 =，加了点小优化才过，不过仍然垫底。
        不想改prim了，虽然prim也很好写。 这一次因祸得福终于学会调快排了= 。 =！，庆祝一下。

# include <cstdlib># include <cstdio># include <cmath>using namespace std;const int maxV= 10000+5;struct point{  int a,b,x,y; long long c;  void read()  {    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);    x++,y++;  }}ans,edge[maxV];int ufs[300];int n,m;int find(int x) {return ufs[x]==x? x:x= find(ufs[x]);};int cmp(const void *i, const void *j){  point p=*(point *)i, q=*(point *)j;  if (p.c>q.c) return 1; else return -1;}inline point kruscal(){  int i,fx,fy; point p; p.a=p.b=0; int k = 0;  for (i = 1; i <= n; i++) ufs[i] = i;  for (i = 1; i <= m; i++)  {    fx = find(edge[i].x), fy = find(edge[i].y);    if (fx!= fy) p.a+= edge[i].a, p.b+= edge[i].b, ufs[fx]=fy, k++;    if (k == n-1) break;  }  if (1LL*ans.a*ans.b>1LL*p.a*p.b) ans = p;  return p;}inline long long cross(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2){return x1*y2-x2*y1;}void work(point blim, point alim){  int kb = alim.b-blim.b, ka= alim.a-blim.a, i; point p;  for (i = 1; i <= m; i++) edge[i].c= 1LL*edge[i].a*kb-1LL*edge[i].b*ka;  qsort(edge+1, m, sizeof(edge[1]), cmp);  p = kruscal();   if (cross(1LL*alim.a-blim.a, 1LL*alim.b-blim.b, 1LL*p.a-blim.a, 1LL*p.b-blim.b)  <=0) return;      work(p, alim);       work(blim, p);} int main(){  int i; point alim, blim;  freopen("timeismoney.in", "r", stdin);  freopen("timeismoney.out", "w", stdout);  scanf("%d%d", &n, &m); ans.a=ans.b=1073740819;  for (i = 1; i <= m; i++)    edge[i].read();  for (i = 1; i <= m; i++) edge[i].c=edge[i].a;  qsort(edge+1, m, sizeof(edge[1]),cmp);  alim = kruscal();  for (i = 1; i <= m; i++) edge[i].c=edge[i].b;  qsort(edge+1, m, sizeof(edge[1]),cmp);   blim = kruscal();  work(blim, alim);  printf("%d %d",ans.a, ans.b);   return 0;}