求置信区间

英文为：binomial proportion confidence interval

一．正态近似——最常见和常用的

 

它的英文名：normal approximation interval.此公式适用于二项分布的大样本。

是否为大样本的一个近似的必要的条件是：

 这个区间应完全在（0，1）区间之内。

对公式的更多了解：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Normal_approximation_interval

Tip：如果P值很偏，很接近0或1时，就别用这个公式了。

二．二项分布模型——“exact interval”

这个公式，不知大家能不能看懂：

给大家做个变形：

 

这个公式在EXCEL中可以间接求出，公式：BINOMDIST。但会有些烦哦，不巧有个网址给出的就是这个“exact interval”的值：

http://statpages.org/confint.html

 

对公式的更多了解：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Normal_approximation_interval

三.对正态近似的改进——Wilson score interval

相对于正态近似而言，它既可以用于小样本，也可以用于极端概率。 

对公式的更多了解：

http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Normal_approximation_interval

 

有这三个公式，应对求概率值置信区间的问题，想来是不成问题的了。

另对二项分布置信区间感兴趣的朋友，再多说一句：

这里的正态近似是对二项分布模型的近似，而二项分布模型又是对最根本的超几何分布的近似。[1]

参考资料：

[1]吴喜之，不同总体量和样本量时如何计算比例的置信区间[J].

[2]http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_proportion_confidence_interval#Normal_approximation_interval

[3]http://statpages.org/confint.html