一步一步写算法（之循环和递归）

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    其实编程的朋友知道，不管学什么语言，循环和递归是两个必须学习的内容。当然，如果循环还好理解一点，那么递归却没有那么简单。我们曾经对递归讳莫如深，但是我想告诉大家的是，递归其实没有那么可怕。所谓的递归就是函数自己调用自己而已，循环本质上也是一种递归。

   1）求和递归函数

    我们可以举一个循环的例子，前面我们说过，如果编写一个1到n的求和函数怎么写呢，你可能会这么写：

[cpp] view plaincopyprint?

1. int calculate(int m) 
2. { 
3.     int count = 0; 
4.     if(m <0) 
5.         return -1; 
6.  
7.     for(int index = 0; index <= m; index++) 
8.         count += index; 
9.      
10.     return count; 
11. } 

int calculate(int m){int count = 0;if(m <0)return -1;for(int index = 0; index <= m; index++)count += index;return count;}    上面只是一个示范。下面我们看看如果是递归应该怎么写呢？

[cpp] view plaincopyprint?

1. int calculate(int m) 
2. { 
3.     if(m == 0) 
4.         return 0; 
5.     else 
6.         return calculate(m -1) + m; 
7. } 

int calculate(int m){if(m == 0)return 0;elsereturn calculate(m -1) + m;}    大家看着两段代码有什么不同？

    （1）第一段代码从0，开始计算，从0到m逐步计算；第二段代码是从10开始计算，逐步到0之后这回，这样同样可以达到计算的效果

    （2）第一段代码不需要重复的压栈操作，第二段需要重复的函数操作，当然这也是递归的本质

    （3）第一段代码比较长，第二段代码较短

   2）查找递归函数

    大家可能说，这些代码有些特殊。如果是查找类的函数，有没有可能修改成递归函数呢？

[cpp] view plaincopyprint?

1. int find(int array[],int length, int value) 
2. { 
3.     int index = 0; 
4.     if(NULL == array || 0 == length) 
5.         return -1; 
6.  
7.     for(; index < length; index++) 
8.     { 
9.         if(value == array[index]) 
10.             return index; 
11.     } 
12.  
13.     return -1; 
14. } 

int find(int array[], int length, int value){int index = 0;if(NULL == array || 0 == length)return -1;for(; index < length; index++){if(value == array[index])return index;}return -1;}

    大家可能说，这样的代码可能修改成这样的代码：

[cpp] view plaincopyprint?

1. int _find(int index,int array[], int length,int value) 
2. { 
3.     if(index == length) 
4.         return -1; 
5.  
6.     if(value == array[index]) 
7.         return index; 
8.  
9.     return _find(index + 1,  array, length, value); 
10. } 
11.  
12. int find(int array[],int length, int value) 
13. { 
14.     if(NULL == array || length == 0) 
15.         return -1; 
16.  
17.     return _find(0, array, length, value); 
18. } 

int _find(int index, int array[], int length, int value){if(index == length)return -1;if(value == array[index])return index;return _find(index + 1, array, length, value);}int find(int array[], int length, int value){if(NULL == array || length == 0)return -1;return _find(0, array, length, value);}
    3） 指针变量遍历

    结构指针是我们喜欢的遍历结构，试想如果有下面定义的数据结构：

[cpp] view plaincopyprint?

1. typedef struct _NODE 
2. { 
3.     int data; 
4.     struct _NODE* next; 
5. }NODE; 

typedef struct _NODE{int data;struct _NODE* next;}NODE;    那么，此时我们需要对一个节点链接中的所有数据进行打印，应该怎么办呢？大家可以自己先想想，然后看看我们写的代码对不对。

[cpp] view plaincopyprint?

1. void print(const NODE* pNode) 
2. { 
3.     if(NULL == pNode) 
4.         return; 
5.  
6.     while(pNode){ 
7.         printf("%d\n", pNode->data); 
8.         pNode = pNode->next; 
9.     } 
10. } 

void print(const NODE* pNode){if(NULL == pNode)return;while(pNode){printf("%d\n", pNode->data);pNode = pNode->next;}}    那么此时如果改成递归，那就更简单了：

[cpp] view plaincopyprint?

1. void print(const NODE* pNode) 
2. { 
3.     if(NULL == pNode) 
4.         return; 
5.     else 
6.         printf("%d\n", pNode->data); 
7.      
8.     print(pNode->next); 
9. } 

void print(const NODE* pNode){if(NULL == pNode)return;else printf("%d\n", pNode->data);print(pNode->next);}
    其实，写这么多，就是想和大家分享一下我个人的观点：循环是一种特殊的递归，只有递归和堆栈是等价的。所有的递归代码都可以写成堆栈的形式，下面的一片博客我们就讨论一下堆栈和递归的关系。要想写好，必须熟练掌握堆栈。