关于卷积
来源:互联网 发布:淘宝账号和密码不匹配 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 14:35
卷积定理的证明(Matlab):转自http://blog.csdn.net/harry330/article/details/5252848
矩阵卷积原理:http://bbs.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=268138&do=blog&id=383185
最近看数字图像处理的论文,用到了卷积定理:
f(x,y)*h(x,y)<=>F(u,v)H(u,v)
f(x,y)h(x,y)<=>F(u,v)*H(u,v)
一直验证不成功。在网上找到了答案。http://hi.baidu.com/grubbyfans/blog/item/fe62eaadb6ba450c4b36d696.html
a=[1,2;3,4];
b=[5,6;7,8];
c = conv2(a,b)
a(4,4)=0;
b(4,4)=0;
d = ifft2(fft2(a).*fft2(b))
结果:
c =
5 16 12
22 60 40
21 52 32
d =
5 16 12 0
22 60 40 0
21 52 32 0
0 0 0 0
之前自己一直验证不正确的错误在于两个地方,第一是将矩阵点乘做成了矩阵乘。第二是没有对矩阵做扩充。a(4,4)=0; b(4,4)=0;
一维卷积定义http://www.mathworks.cn/help/techdoc/ref/conv.html:
二维卷积定义http://www.mathworks.cn/help/techdoc/ref/conv2.html:
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