一百度笔试题目分析

来源：互联网发布：上古卷轴5兽人捏脸数据编辑：程序博客网时间：2024/06/05 04:39

问题：有101个数，为[1，100]之间的数，其中一个数是重复的，如何寻找这个重复的数，其时间复杂度和空间复杂度是多少？
解：假设这101个数存放在Data[101]的数组中

一> 采用hash的方法，该方法可以申请一个100个字节，然后扫描这个101个数据，该方法需要的空间为O(N)，时间复杂度为O(N)

char Buff[101];memset(Buff, 0 , sizeof(Buff));for (int i = 0; i < 101; ++i)Buff[Data[i]]++;int iRes;for (iRes = 1; iRes <= 100 && Buff[iRes] != 2; ++iRes);cout << iRes <<endl;

二> 对算法一进行优化，使用bittable可以使得存储空间变为N/8 + 1, 本算法中可以将每个数出现的次数使用1个位来表示，如果出现1次则该位记为1，如果2次则记为0，使用异或操作实现此功能，理论上只需要100个位即可。

for (int i = 0; i < 101; ++i){int iPos = Data[i] / 8;int iOff = Data[i] % 8;char ch = (char)(1 << iOff);Buff[iPos] ^= ch;}int iRes = 0;for (int i = 1; i <= 100; ++i){int iPos = i / 8;int iOff = i % 8;char ch = (char)(1 << iOff);if (!(Buff[iPos] & ch)){iRes = i;break;}}

三> 空间最优化算法, 空间复杂度为O(1)

int iNum = 0;for (int i = 0; i < 101; ++i) iNum += Data[i];int iRes = iNum - (100 + 1)*(100/2);