hdu 1522

来源：互联网发布：葡萄糖酸锌治痤疮知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/29 23:34

这题是一个匹配问题，一开始想用km做最佳匹配，但是图很大肯定会tle，思考无果后只能去搜搜题解，这是个经典问题吧。从http://www.cnblogs.com/drizzlecrj/archive/2008/09/12/1290176.html这里找到了相应的资料。

稳定婚姻是组合数学里面的一个问题。

问题大概是这样：有一个社团里有n个女生和n个男生，每位女生按照她的偏爱程度将男生排序，同时每位男生也按照自己的偏爱程度将女生排序。然后将这n个女生和n个男生配成完备婚姻。

如果存在两位女生A和B，两位男生a和b，使得A和a结婚，B和b结婚，但是A更偏爱b而不是a，b更偏爱A而不是B，则这个婚姻就是不稳定的，A和b可能背着别人相伴而走，因为他俩都认为，与当前配偶比起来他们更偏爱各自的新伴侣。

如果完备婚姻不是不稳定的，则称其是稳定的。通过证明，可以得到每一个n女n男的社团，都存在稳定婚姻的结论。但是这种情况只在异性的社团中存在。也就是说在同性的社团里面，稳定婚姻的存在性将不再被保证。

Gale-Shapley 算法

while 存在男人m是自由的且还没对每个女人都求过婚
选择这个男人m
令w是m的优先表中还没求过婚的最高排名的女人
if w是自由的
（m，w）变成约会状态
else w当前与m1约会
if w更偏爱m1而不爱m
m保持自由
else w更偏爱m而不爱m1
（m，w）变成约会状态
m1变成自由
endif
endif
endwhile

是不是感觉很简单，用很常理的方法写的算法。

Run IDSubmit TimeJudge StatusPro.IDExe.TimeExe.MemoryCode Len.LanguageAuthor54269602012-02-27 23:36:05Accepted15220MS568K1851 BG++xym2010

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#include<cmath>#include<queue>#include<stack>#include<map>#include<vector>using namespace std;int n,gp_boy[505][505],gp_girl[505][505],boy[505],girl[505],rank[505];map<string,int>mp_boy,mp_girl;string sboy[505],sgirl[505];char s[1000];void deal(){    memset(boy,0,sizeof(boy));    memset(girl,0,sizeof(girl));    for(int i=1;i<=n;i++)rank[i]=1;    while(1)    {        int flag=0;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            if(!boy[i])            {                int g=gp_boy[i][rank[i]++];                if(!girl[g])                    boy[i]=g,girl[g]=i;                else if(gp_girl[g][i]>gp_girl[g][girl[g]])                        boy[girl[g]]=0,girl[g]=i,boy[i]=g;                flag=1;            }        }        if(!flag)break;    }    for(int i=1;i<=n;i++)    {        cout<<sboy[i]<<' '<<sgirl[boy[i]]<<endl;    }    puts("");}int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        getchar();        mp_boy.clear(),mp_girl.clear();        int pos=1,tem;        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%s",s);                sboy[i]=s,mp_boy[s]=i;                for(int j=1;j<=n;j++)                {                    scanf("%s",s);                    tem=mp_girl[s];                    if(tem==0)                    mp_girl[s]=tem=pos++,sgirl[tem]=s;                    gp_boy[i][j]=tem;                }        }        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%s",s);            int x=mp_girl[s];            for(int j=0;j<n;j++)            {                scanf("%s",s);                int y=mp_boy[s];                gp_girl[x][y]=n-j;            }        }        deal();    }    return 0;}

发现vim贴的代码会带颜色。。。。