Codeforces Round #110 (Div. 1)

codeforces一个不错的比赛，虽然我现在还不能参加div1的比赛，但是我还是好好的看了看昨天的那套题。不错！！

A:Message 这个题栽在了读题上，Insert one letter to any end of the string.  就是这句话，我怎么也没想到，其中的end是端点的意思，也就是在任意一个端点插入字母。好吧，我承认我英语不咋地，其他的倒是还好想，s的第i个字符和u的第j个字符是对应的，u的j后面的字符是插入的，这样的话，修改的次数就可以唯一的求出，进而求出结果。为了处理在前面插入的情况，在第一个字符串前面插入2000个字符就是了，前面插入相当于前面修改，ok，结束：

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define N 2020char a[N*2],b[N];int data[N][N*2];int main(){    scanf("%s",a);    scanf("%s",b);    int aa = strlen(a);    for(int i = 0;i <= aa;i++)        a[i+2002] = a[i];    for(int i = 0;i < 2002;i++) a[i] = '@';    aa = strlen(a);    int bb = strlen(b);    //for(int i = aa+1;i > 0;i++) a[i] = a[i-1];    //for(int i = bb+1;i > 0;i++) b[i] = b[i-1];    for(int i = 0;i < 2010;i++)        for(int j = 0;j < i;j++)            data[i][j] = 200000;    data[0][0] = 0;    int re = 900000000;    for(int i = 1;i <= bb;i++)        for(int j = i;j <= aa;j++)        {            if(b[i-1] == a[j-1])                data[i][j] = data[i-1][j-1];            else data[i][j] = data[i-1][j-1]+1;            re = min(re,bb-i+data[i][j]);        }    cout << re << "\n";    return 0;}

B:Suspects 这个题，也是有一点技巧的，我觉得挺好玩的。

题目大意是说，n个犯罪嫌疑人中有一个罪犯，n个犯罪嫌疑人分别说一句话：某某是犯罪分子或者某某不是犯罪分子。告诉你有m个说的真话，最后要求输出的是，这n个人时撒谎是说真话，还是不确定。

思路：首先注意这n个人中只有一个是犯罪分子，另一个要注意的是有m个人说了真话

可以先假设，所有人都不是犯罪分子，那么就会确定出k个人撒了谎，当我们再分别假设每一个人时犯罪分子，修正这个k，看说谎的人数和题目给的是否相同，如果相同，那么这个假设是犯罪分子的，就有可能是犯罪分子，否则，这个假设的人一定不是犯罪分子。

然后根据可能是犯罪分子的人的数量分类讨论输出就行了。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define N 100010int data[N][2];//0¼Ù£¬1Õæbool canFalse[N];int canFalseNum;int souse[N];int main(){    memset(data,0,sizeof(data));    memset(canFalse,0,sizeof(canFalse));    canFalseNum = 0;    int fals = 0;    int n,m,t;    cin >> n >> m;    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        cin >> t;        souse[i] = t;        if(t > 0)        {            fals++;            data[t][0]++;        }else        {            t = 0-t;            data[t][1]++;        }    }    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        if(fals - data[i][0] + data[i][1] == n-m)        {            canFalse[i] = 1;            canFalseNum++;        }    }    if(canFalseNum == 1)    {        for(int i = 1;i <= n;i++)        {            if( (souse[i] < 0 && canFalse[ 0-souse[i] ] == 0) || (souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 1) )                cout << "Truth\n";            else cout << "Lie\n";        }    }    else    {        for(int i = 1;i <= n;i++)        {            if( (souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 1) || (souse[i] < 0 && canFalse[ 0-souse[i] ] == 1) )                cout << "Not defined\n";            else if(souse[i] > 0 && canFalse[ souse[i] ] == 0 )                cout << "Lie\n";            else cout << "Truth\n";        }    }    return 0;}

C. Cipher 这个题，打死我我也想不出来啊！

题目大意：给出一个由26个小写字母构成的字符串，现在对其进行任意次修改，修改的规则是相邻两个字母一个增加一，一个减少一。如bc可以变成ad or cb。

通过任意次修改之后，总共能产生多少个和自己不相同的字符串。

思路：首先要注意的是，这个结果只与两个值有关：字符串的长度，每个字符的和。  证明我还是不会，但是可以想明白，首先可以得出的结论是，如果一个字符增加了1那么任意一个其他的字符就得减1，注意这里的是任意。也就是说，只要和相同，结果就相同。

很有意思！！

之后的问题就不难了！！

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;#define P 1000000007long long dp[110][2700];int main(){    memset(dp,0,sizeof(dp));    for(int i=0;i<26;i++)        dp[1][i]=1;    for(int i=2;i<=100;i++)    {        for(int j=0;j<=2600;j++)            for(int k=0;k<26;k++)                dp[i][j+k]=(dp[i][j+k]+dp[i-1][j])%P;    }    int t;    char ch[110];    cin >> t;    while(t--)    {        scanf("%s",ch);        int len = strlen(ch);        int sum = 0;        for(int i = 0;i < len;i++)            sum += ch[i]-'a';        cout << (dp[len][sum]+P -1)%P << "\n";;    }    return 0;}

D. Clues

很容易想到的是，把相连的图缩成一个点。然后就是求生成树的个数问题！

但是这个到底怎么处理呢？、

我记得有这么一个公式:Kn的生成树个数为：n^(n-2)

这个公式叫做Cayley公式。有一个有趣的证明，http://www.matrix67.com/blog/archives/682 其中用到了Prüfer编码 

这个与那个不同的是，这个每一个点都是有好多个点缩成的，然后公式就有些变化，

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;#define N 100010bool vis[N];struct note{    int v,next;}edge[N*3];int head[N],kk;void add(int from,int to){    edge[kk].next = head[from];    edge[kk].v = to;    head[from] = kk++;}int cnt;void dfs(int root){    if(vis[root]) return ;    cnt++;    vis[root] = 1;    for(int i = head[root];i != -1;i = edge[i].next)        dfs(edge[i].v);}int main(){    int n,m,p;    cin >> n >> m >> p;    int a,b;    kk = 1;memset(head,-1,sizeof(head));    for(int i = 0;i < m;i++)    {        scanf("%d%d",&a,&b);        add(a,b);add(b,a);    }    memset(vis,0,sizeof(vis));    long long sum = 0,re = 1;    int k = 0;    for(int i = 1;i <= n;i++)    {        if(vis[i] == 0)        {            cnt = 0;            dfs(i);            k++;            sum = (sum + cnt)%p;            re = (re * cnt)%p;        }    }    for(int i = 1;i <= k-2;i++) re = (re * sum)%p;    if(k == 1) cout << 1%p << "\n";    else cout << re << "\n";    return 0;}

我个人感觉这套题目挺好的。

如果有不对的地方，欢迎交流。