判定被7整除的简易方法【Martix67】
来源:互联网 发布:数据对比ppt模板 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 09:35
判断一个数的整除性对于某些除数来说是一件非常容易的事,比如2、3、4、5、6、8、9、10、11、12、15……
但是对于7来说一直是一个难题,而判定是否被7整除在数字运算中又比较常用。我刚看到一种判定能否被7整除的方法,在这里写一下。
比如,我们要看86415能否被7整除。首先我们把它从个位开始往左边走两个数字一组划分开来,这样,86415就划分成8 64 15;然后,从左开始“一加一减找余数”:
“一加一减找余数”比较难弄明白。其实这个问题呢,将数字分组后,从左白的第零组开始(注意是第0组),第2n组的数字加上一个最小数使得其和能被7整除,第2n+1组的数减去一个最小的数使得其差能被7整除,被加上的数写在分组数上方,被减去的数写在下方。 至于为什么是先加后减,因为左边的第一组数有可能只有一个数字,而且可能这个数比7小,先减后加就构造不出来可以被7整除的数了咯。
6 6
8 64 15
1
看上面,6+8正好被7整除,64-1被7整除,15+6被7整除。
然后把找到的余数从右往左读出来,616,现在,如果616能被7整除,那么86415就能被7整除。
如果你还看不出616能被7整除的话,可以继续这样做下去:
1
6 16
2
现在很明显了吧,21能被7整除。因此,86415就能被7整除。
下面我再举一个例子:6913580247。
1 5 2
69 13 58 02 47
6 2
22561
5 2
2 25 61
4
245能被7整除,因此6913580247能被7整除。
更加奇妙的是,这个方法对于判定被11整除、被13整除同样有效。
至于为什么,我没仔细研究,估计和那个有关。看到7、11、13这三个数,你难道还想不起那个吗?
最后补充:比较流行的割位法对于三位数、四位数比较简便;但位数一多,显然这种方法比较简便。6913580247我们用这种方法只做了两次,用割位法要做9次!
- 判定被7整除的简易方法【Martix67】
- 判定被7整除的简易方法【Martix67】
- 判定被7整除的简易方法
- 判定被7整除的简易方法
- 判定被7整除的简易方法
- 判定被7整除的简易方法 转自Matrix67
- 【转自Matrix67】判定被7、11、13整除的简易方法
- 被7整除的数的简易的判断方法
- 如何证明一个数能否被7整除的判定方法
- 整除的判定
- 判定某个整数是否能被7整除
- 被 7 整除的数
- 数的整除之伪费马小定理的判定
- 半角判定的方法
- 电子邮箱的判定方法
- 反馈的判定方法
- 整除一个整数的方法
- C++编程判断一个整数能否被3、5、7整除的几种方法
- Edrawing免费下载
- *.lds连接脚本文件的分析
- Extjs中的success和failure
- 使用ibatis 通过多个参数来执行查询
- javascript:history.go()和History.back()
- 判定被7整除的简易方法【Martix67】
- androidpn研究成果
- oracle varchar2最大支持长度
- djmount 的一般使用
- getchar的返回值问题
- 第二周实验报告1-2
- 验证身份证号码
- 同余运算及其基本性质【Matrix67】
- UML类图的画法