FFF Warm Up Contest 3 - Chengdu 2011 [iSea]

Board: http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=6330#rank

第三周，做一套以前看过的题，虽然大致情况了解，想要有所收获，或者突破，在既有的束缚面前，似乎更难。

这场比赛现场赛最多是7题，比赛后我和哑熊YY了一下，让OL去做这套题，真是再适合不过了，8题似乎无压力，运气好，C和J也可以出一题。

这回真的一题一题去写，发现其实现实还是比想象稍微困难一点的。

【第一档】

B 小学智力题，切蛋糕。二分思想有了就好了。

H 这个题印象很深刻，所以昨天上来就写了。当时看题想了一会DP没想出，画了画图恍然大悟了。最优的情况是可以构造出来的。

I 模拟，用用STL还是很方便的。

【第二档】

A 这是道不错的博弈，成都前，hzj在学博弈，我们讨论了不少题，我给他的意见是，现在比赛一般不会有那么裸的SG函数的，一般博弈题都是DP。

结果成都真有一道酷似SG的博弈，我一想，不好，这下身败名裂了。就开始想这个题，没想出来（主要也是希望留着作比赛）。

很明显可以发现，这个题目的关键在于个数为1的堆对决策的影响。

没有这样的堆时，步数是固定的。必败者是不能通过移走某堆来逆转必败态的。

考虑含有1的堆时。为了简化思考，把题目的数拆分为两种：全为1的，不全为1的。

对于全为1的，不难分析出必败态：堆数%3 = 0。

不全为1时，如果1的堆数为偶，则对结果不会影响：后手和先手做一样类似的操作。

1的堆数为奇，如果取走后是必败态，就取走，否则合并到后面去。是先手必胜的。

这样写之后，你会发现样例过不了，没关系，这就对了。

这是一种特殊的情况，就是不全为1可以往全为1直接转换，特判掉。

特判这一个还有一点点不够，因为它会衍生出另一种必败态。再特判掉。DONE。

D 这个题状态压缩不难想，主要在于转移，其实也蛮常见了 = =

加菲写的，可能要注意一点细节。

E 放第二档有点太高了，其实知道每一轮Alice的选择只有两种后，就是一个再裸不过的2-SAT了。

【第三档】

F Harbin 2009 原题重现，所幸的是，那一场，我们三个都参加了，也都做过这道题。

不同的是，那个时候，我貌似对计算几何处于无知状态。一条线穿起最多圆，好像很难啊，于是最后差不多2个小时，都在一边玩...

这回加菲说的思路大致还是理解的，枚举一个圆，作为主要处理对象，去掉包含与被包含的，其他的圆都有1-2条公切线，这些公切线的端点可以用来表示一个圆的进出时间，即一些区间，问题就转化为那个经典的环形区间最多覆盖次数。N^2 logN。

加菲的代码写的还是很精练的，赞一个。

G 这个题其实昭示了我们的一个短板，字符串问题，尤其是我。

常年用RK水题，自动机只套模板，后缀数组不会，表示有点汗颜。该学一下了。

不过貌似我们还是用RK水了，没T，WA了。方法是我很久以前看某博客上写的：

记录出现过的字符串的长度，枚举字符串。

据说也不是很水，至少我觉得非常十分极其特别相当水。

【第四档】

C 这类题其实很常见，ZOJ某次月赛有两道Great Wall的题，一道最小割，一道是可以围出多个多边形，通过封闭关系来DP。

这个题的关键在于不能自交，这个信息需要记录起连通关系，即插头DP。

另一个一直想学没学的东西，哎。

J 经过昨晚WA到死的惨痛，今天来公司我把代码打了一份仔细读了一下，发现一个，只有一个很细微的错误，改了过了。

这个题的算法难度绝对不算什么第四档，而trick程度和代码复杂细碎度绝对是绰绰有余了。

算法大致就是，算出前面可以推算出来的，剩下若干个不确定Leg[i]和Num[i]的。

但知道sigma(num[i]) 与 sigma(num[i] * leg[i])，以及每个leg都不相同，并大于K。

1个可以直接算，2个可以枚举。

3个以上嘛，构造一下多解，就会发现没有多解的情况很少。

然后就是很繁琐很头疼的bug处理阶段，慢慢改吧。这才是这个题的乐趣所在...

总而言之，这套题确实不错，就是陈题多了点，但可以理解。

没搞出的题目也是能力不足知识没学好，没办法，这个得补，YY不得。