2011年 下半年 C++程序设计（十八）

对任务及求解方法的描述部分
* 输入描述：无
* 问题描述：自定义函数，用泰勒公式实现计算sin和cos的近似值，要求：（1）求sin、cos时，不能用数学库函数(即不得用#include<Cmath>)，而是自己编函数实现，为区别，可以分别起名为mysin和mycos；（2）自定义函数要写在main函数之后；（3）自定义函数的效率问题必须考虑；（4）关于精度：当最后一项的绝对值小于0.00001时，累加结束。
* 程序输出：sin(π/2)、cos(87°)的值

* 算法设计：使用泰勒公式

 

 

#include <iostream> 
#include <Cmath> 
using namespace std;
const double pi=3.1415926;
double mysin(double);
double mycos(double);
double myabs(double);  
int main( )
{
 cout<<"sin(π/2)的值为"<<mysin(pi/2)<<endl;
    cout<<"cos(87°)的值为"<<mycos((87.0/180)*pi)<<endl;
    cout<<"sin(π/2)的更精确的值为"<<sin(pi/2)<<endl; 
    cout<<"cos(87°)的更精确的值为"<<cos((87.0/180)*pi)<<endl;
 return 0;
}
double mysin(double x)
{
 int s=0,sign=-1;
 double sin=0,a;
 a=x;
 do
 {
  sin=sin+a;
  s++;
  a=a*x*x/((2*s)*(2*s+1));
  a=sign*a; 
 }while(myabs(a)>=0.000001);
 return sin;
}
double mycos(double x)
{
 int s=0,sign=-1;
 double cos=0,a;
 a=1;
 do
 {
  cos=cos+a;
  s++;
  a=x*x*a/((2*s-1)*(2*s));
  a=sign*a;
 }while(myabs(a)>=0.000001);
 return cos;
}
double myabs(double x)
{
 return(x>0? x:-x);
}

 

 

 

 

运行结果