十道面试题

50、一道SPSS笔试题求解
题目：输入四个点的坐标，求证四个点是不是一个矩形
关键点：
1.相邻两边斜率之积等于-1，
2.矩形边与坐标系平行的情况下，斜率无穷大不能用积判断。
3.输入四点可能不按顺序，需要对四点排序。
求纵坐标最大的点T,最小的点B,横坐标小的L,大的R。判断向量TL,TR的数量积，向量BL,BR的数量积，向量TL,BL的数量积

51、矩阵式螺旋输出

深度优先遍历,不断左转或右转

52、求两个或N个数的最大公约数和最小公倍数。
gcd

53、最长递增子序列
题目描述：设L=是n个不同的实数的序列，L的递增子序列是这样一个子序列
Lin=，其中k1<k2<…<km且ak1<ak2<…<akm。
 求最大的m值。

54、字符串原地压缩
题目描述：“eeeeeaaaff" 压缩为 "e5a3f2"，请编程实现。

55、字符串匹配实现
请以俩种方法，回溯与不回溯算法实现。

56、一个含n个元素的整数数组至少存在一个重复数，
请编程实现，在O（n）时间内找出其中任意一个重复数。

57、求最大重叠区间大小
题目描述：请编写程序，找出下面“输入数据及格式”中所描述的输入数据文件中最大重叠区间的大小。
对一个正整数 n ，如果n在数据文件中某行的两个正整数（假设为A和B）之间，即A<=n<=B或A>=n>=B ，则 n 属于该行；
如果 n 同时属于行i和j ，则i和j有重叠区间；重叠区间的大小是同时属于行i和j的整数个数。
例如，行（10 20）和（12 25）的重叠区间为 [12 20] ，其大小为9，行(20 10)和（ 20 30 ）的重叠区间大小为 1 。

58、整数的素数和分解问题
歌德巴赫猜想说任何一个不小于6的偶数都可以分解为两个奇素数之和。
对此问题扩展，如果一个整数能够表示成两个或多个素数之和，则得到一个素数和分解式。
对于一个给定的整数，输出所有这种素数和分解式。
注意，对于同构的分解只输出一次（比如5只有一个分解2 + 3，而3 + 2是2 + 3的同构分解式
）。
例如，对于整数8，可以作为如下三种分解：
(1) 8 = 2 + 2 + 2 + 2
(2) 8 = 2 + 3 + 3
(3) 8 = 3 + 5

1-1000放在含有1001个元素的数组中，只有唯一的一个元素值重复，其它均只出现一次．每个数组元素只能访问一次，设计一个算法，将它找出来；不用辅助存储空间，能否设计一个算法实现？
思路:
总和 - 等差数列和 = 要求的数