不改变正负数之间相对顺序重新排列数组(时间O(N),空间O(1))
来源:互联网 发布:python 重命名文件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 06:28
不改变正负数之间相对顺序重新排列数组(时间O(N),空间O(1))
原帖位置:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7329314
问题:请看原帖
原帖解决方法评论:
区间翻转的最优解决方法是采用二分法进行区间翻转,因此其最差时间复杂度为O(NlogN),认为该思路无法解决该问题。
例如:
(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)
(+-)
(-+)
新的思路:
(1)桶排序能够在 时间O(N),空间O(1) 实现,那么能否利用桶排序解决该问题,即如何将该问题转换为桶排序问题
(2)通过可逆的修改元素使得数组满足桶排序要求
(3)利用桶排序实现
(4)恢复元素
假设原数组中的全体正数按顺序依次为:a[0],...a[n]
(a[0],a[1],....a[n]) = f(x) => (b[0],b[1],....b[n])= g(x) => (0,1,....,n) ==> 桶排序
原始正数(可能相同) (修改为全不相同正数)
(0,1,....,n) =g'(x)=> (b[0],b[1],....b[n])=f'(x)=> (a[0],a[1],....a[n])
可逆运算恢复数据 可逆运算恢复数据
结论:
由于桶排序能够在 时间O(N),空间O(1) 实现,若可逆函数f(x)、g(x)能够在 时间O(N),空间O(1)中找到并实现,那么就能够解决该问题。
代码:
-- 该代码的实现过程可能产生溢出
-- 是否有更优的方式构造可逆函数f(x)、g(x)
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问题:请看原帖
原帖解决方法评论:
区间翻转的最优解决方法是采用二分法进行区间翻转,因此其最差时间复杂度为O(NlogN),认为该思路无法解决该问题。
例如:
(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)(+-)(+-)
(+-)(+-)
(+-)
(-+)
新的思路:
(1)桶排序能够在 时间O(N),空间O(1) 实现,那么能否利用桶排序解决该问题,即如何将该问题转换为桶排序问题
(2)通过可逆的修改元素使得数组满足桶排序要求
(3)利用桶排序实现
(4)恢复元素
假设原数组中的全体正数按顺序依次为:a[0],...a[n]
(a[0],a[1],....a[n]) = f(x) => (b[0],b[1],....b[n])= g(x) => (0,1,....,n) ==> 桶排序
原始正数(可能相同) (修改为全不相同正数)
(0,1,....,n) =g'(x)=> (b[0],b[1],....b[n])=f'(x)=> (a[0],a[1],....a[n])
可逆运算恢复数据 可逆运算恢复数据
结论:
由于桶排序能够在 时间O(N),空间O(1) 实现,若可逆函数f(x)、g(x)能够在 时间O(N),空间O(1)中找到并实现,那么就能够解决该问题。
代码:
-- 该代码的实现过程可能产生溢出
-- 是否有更优的方式构造可逆函数f(x)、g(x)
void Order( int *IN_pData,DWORD IN_DataNum ){ DWORD i; //0:正数个数; 1:负数个数 DWORD Count[2]={0}; int Max=0; int temp,Position; ////////////////////////////查找最大绝对值 for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( ((IN_pData[i]>0) && (IN_pData[i]>Max)) || ((IN_pData[i]<0) && (-IN_pData[i]>Max)) ) { Max=IN_pData[i]; } } Max+=1; ////////////////////////////查找最大绝对值--End ////////////////////////////修改值 for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( IN_pData[i]>=0 ) { IN_pData[i]+=Max*(Count[0]++); } else { IN_pData[i]-=(Max*(Count[1]++)); } } ////////////////////////////修改值--End ///////////////////////////////////////////////////此处可优化 //正数起点 Count[0]=Count[1]; //负数起点 Count[1]=0; ////////////////////////////桶排序 for( i=0;i<IN_DataNum;i++) { if( IN_pData[i]>=0 ) { Position=(IN_pData[i]/Max)+Count[0]; if( Position!=i ) { temp=IN_pData[Position]; IN_pData[Position]=IN_pData[i]; IN_pData[i]=temp; i--; } } else { Position=(-IN_pData[i]/Max)+Count[1]; if( Position!=i ) { temp=IN_pData[Position]; IN_pData[Position]=IN_pData[i]; IN_pData[i]=temp; i--; } } } ////////////////////////////桶排序--End ////////////////////////////恢复值 Count[0]=0; Count[1]=0; for( i=0;i<IN_DataNum;i++ ) { if( IN_pData[i]>=0 ) { IN_pData[i]-=Max*(Count[0]++); } else { IN_pData[i]+=(Max*(Count[1]++)); } } ////////////////////////////恢复值--End ///////////////////////////////////////////////////此处可优化--End return ;}
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