循环赛日程表

问题描述

设有n=2k个运动员要进行网球循环赛。现要设计一个满足以下要求的比赛日程表：

1. 每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；
2. 每个选手一天只能参赛一次；
3. 循环赛在n-1天内结束。

请按此要求将比赛日程表设计成有n行和n-1列的一个表。在表中的第i行，第j列处填入第i个选手在第j天所遇到的选手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。

参考解答

按分治策略，我们可以将所有的选手分为两半，则n个选手的比赛日程表可以通过n/2个选手的比赛日程表来决定。递归地用这种一分为二的策略对选手进行划分，直到只剩下两个选手时，比赛日程表的制定就变得很简单。这时只要让这两个选手进行比赛就可以了。   

public class Heng {        void table(int k,int a[][])         {      int n=1;     for(int i=1;i<=k;i++)        n*=2;     for(int i=1;i<=n;i++)a[1][i]=i;     int m=1;     for(int s=1;s<=k;s++)         {       n/=2;      for(int t=1;t<=n;t++) for(int i=m+1;i<=2*m;i++)           for(int j=m+1;j<=2*m;j++)  {  a[i][j+(t-1)*2*m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m-m];  a[i][j+(t-1)*2*m-m]=a[i-m][j+(t-1)*2*m];     }          m*=2;          }          }   void printf(int a[][])     {  for(int i=1;i<a.length;i++)  { System.out.println(); for(int j=1;j<a[i].length;j++) System.out.print(a[i][j]+" ");  }      }   public static void main(String args[])   {   int b[][]=new int [9][9];   Heng ob=new Heng();   ob.table(3,b);   ob.printf(b);   }   }