源码、补码、反码

我们已经知道计算机中,所有数据最终都是使用二进制数表达.

我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数.

不过,我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达.

比如,假设有一 int 类型的数,值为5,那么,我们知道它在计算机中表示为:

00000000 00000000 00000000 00000101

5转换成二制是101,不过int类型的数占用4字节(32位),所以前面填了一堆0.

现在想知道,-5在计算机中如何表示?

在计算机中,负数以其正值的补码形式表达.

什么叫补码呢?这得从原码,反码说起.

原码:一个整数,按照绝对值大小转换成的二进制数,称为原码.

比如 00000000 00000000 00000000 00000101 是 5的 原码.

反码:将二进制数按位取反,所得的新二进制数称为原二进制数的反码.

取反操作指:原为1,得0;原为0,得1.(1变0; 0变1)

比如:将00000000 00000000 00000000 00000101每一位取反,得11111111 11111111 11111111 11111010.

称:11111111 11111111 11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码.

反码是相互的,所以也可称:

11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000 00000000 00000000 00000101 互为反码.

补码:反码加1称为补码.

也就是说,要得到一个数的补码,先得到反码,然后将反码加上1,所得数称为补码.

比如:00000000 00000000 00000000 00000101 的反码是:11111111 11111111 11111111 11111010.

那么,补码为:

11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111 11111011

所以,-5 在计算机中表达为:11111111 11111111 11111111 11111011.转换为十六进制:0xFFFFFFFB.

再举一例,我们来看整数-1在计算机中如何表示.

假设这也是一个int类型,那么:

1、先取1的原码:00000000 00000000 00000000 00000001

2、得反码:     11111111 11111111 11111111 11111110

3、得补码:     11111111 11111111 11111111 11111111

可见,-1在计算机里用二进制表达就是全1.16进制为:0xFFFFFF.

然后是移位运算符：

1. int i = 1;  
2. i = i << 2;  

这是把i左移两位，左移的规则只记住一点：丢弃符号位，0补最低位！
如果移动的位数超过了该类型的最大位数，那么编译器会对移动的位数取模。如对int型移动33位，实际上只移动了33%32=1位。
右移有两种，算术右移（带符号）>>和逻辑右移（不带符号）>>>。
算术右移：符号位不变，左边补上符号位。如： 1000 1000 >> 3 为 1111 0001
逻辑右移：符号位一起移动，左边补上0。如：1000 1000 >>> 3 为 0001 0001
最后，移位的位数不能超过数据的大小，不能小于0。