poj 2406 Power Strings(KMPnext性质)

来源：互联网发布：盟军敢死队3mac攻略编辑：程序博客网时间：2024/05/17 01:12

【题目大意】：给出一个字符串，将其分解为若干子串的和，求可分解的最多子串的个数。

Sample Input

abcd aaaa ababab .

Sample Output

1 4 3

【解题思路】：

利用next数组的性质：
•如果len%(len-next[len-1])==0，则字符串中必存在最小循环节，且循环次数即为 len/(len-next[len-1]) 其中len为所给字符串的长度！ 
证明：•必要性：因为字符串中存在最小循环节(设长度为k)，next[len-1]=len-k,所以len%(len-next[len-1])==0;
•  充分性：令k1=len-next[len-1],由于k1整除len,所以可以相应的把len划分为n片区域(n=len/(k1))，从小到大依次表示为
•t1,t2...tn;由next数组的定义可知，t1=t2,t2=t3,...t(n-1)=tn,且相应的片区域即为最小，所以循环次数也为len/(len-next[len-1]);

【代码】：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <string>#include <cctype>#include <map>#include <iomanip>                   using namespace std;                   #define eps 1e-8#define pi acos(-1.0)#define inf 1<<30#define pb push_back#define lc(x) (x << 1)#define rc(x) (x << 1 | 1)#define lowbit(x) (x & (-x))#define ll long longchar s[1000010];int next[1000010],sn,temp;void solve_kmp_next(){    next[0]=0;    sn=strlen(s);    for(int i = 1; i < sn; i++){        temp=next[i-1];    while(temp && s[temp]!=s[i])        temp=next[temp-1];    if(s[temp]==s[i])        next[i]=temp+1;    else        next[i]=0;    }       return ;}int main(){    while (~scanf("%s",s)){        if (s[0]=='.') return 0;        solve_kmp_next();        if(sn%(sn-next[sn-1])==0)            printf("%d\n",sn/(sn-next[sn-1]));        else            printf("1\n");       }  return 0;   }