NYOJ-479 Coprimes【欧拉函数】

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=479

解题思路：

欧拉函数打表即可。

n的欧拉函数计算方法如下：

先将n素分解，之后取全部素因子。则n的欧拉函数就是n*(1-/1p1)*(1-1/p2)*.....

这样，当n比较小的时候，我们可以通过打表的方法计算，先将f[i]初始化为i，然后从2开始向后遍历，如果该数是素数，就把这个数和这个数的全部倍数更新为f[j]*(1-1/该素因子)，因为我们对所有的素数只遍历一次，所以我们需要遇到一个素数时，就把1-n中所有有这个素因子的数全部更新一次。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int N = 10005;long long euler[N];void Fast_Euler(){for(int i = 1; i < N; ++i) //初始化euler[i] = i;for(int i = 2; i < N; ++i){if(euler[i] == i){for(int j = i; j < N; j += i)euler[j] = euler[j] / i * (i - 1);}}}int main(){int n;Fast_Euler();while(~scanf("%d", &n))printf("%lld\n", euler[n]);}