算法小记
来源:互联网 发布:视频上传网站源码 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 10:22
在论坛上看到一道百度的面试题,有个自己感觉不错的想法,记下,嘿嘿
题目如下:
实现一个函数,对一个正整数n,算得到1需要的最少操作次数。操作规则为:如果n为偶数,将其除以2;如果n为奇数,可以加1或减1;一直处理下去
例子:
func(7) = 4,可以证明最少需要4次运算
n = 7
n-1 6
n/2 3
n-1 2
n/2 1
要求:实现函数(实现尽可能高效) int func(unsign int n);n为输入,返回最小的运算次数。给出思路(文字描述),完成代码,并分析你算法的时间复杂度。
算法如下:
1、将n转化为二进制
2、处理,从低位开始像高位处理 凡是1连着的当位+1,凡是1单个的当位-1
3、处理次数+处理最后0的个数 此值即是返回值
中心思想就是通过最少的加减1是除最高位的所有位上都为0
例如:
10011101101001
处理1、最后一个1是单个的,所以当位-1 ,处理后为10011101101000
处理2、最后一个1是单个的,所以当位-1 ,处理后为10011101100000
处理3、最后一个1是连续的,所以当位+1 ,处理后为10011110000000
处理4、最后一个1是连续的,所以当位+1 ,处理后为10100000000000
处理5、最后一个1是单个的,所以当位-1 ,处理后为10000000000000
处理6、 5(处理次数)+ 13(13个0) 返回值即18
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