poj 3971

排位赛的一题，当时没有做出来，回来后看了大仙的代码才写出来的。大仙没有讲思路，我在这里说说吧。

题意是给你个天平，你有2^0,2^1,2^2,2^3......2^n-1个砝码，问你称一个质量为m(二进制形式)的物体有多少种方法，注意天平左右两个盘都可以放砝码。

状态设定：dp[i][0]表示第i个砝码不取的合法组合，dp[i][1]表示取了第i个砝码合法组合。

1.如果说m中某一位为0，那么对应这一位的砝码显然不可取。对应的如果说m中某一位为1，那么对应这一位的砝码显然要取

2.100这种情况可以有100,1000-100.......（这里都是用二进制表示的）

3.1110,这种情况可以有10+100+1000,10000-10,10000-100+10,10000-1000+100+10(加减表示的是放左盘还是右盘)

转移：对以上三种情况的转移

dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];()

if(dp[i][1])（每个能取的都有对应的第二三的情况）
{
int j;
for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);
   dp[j][1]+=dp[i][1];

}

这个转移有点恶心，但是想通就好理解了。

Run IDUserProblemResultMemoryTimeLanguageCode LengthSubmit Time99493702010307204253971Accepted12452K579MSG++749B2012-03-20 09:30:12

#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<algorithm>#include<iostream>using namespace std;int dp[1000005][2],bit[1000005];char s[1000005];int main(){int n,m,mod,T;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);getchar();memset(bit,0,sizeof(bit));memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%s",s);for(int i=0,j=m-1;j>=0;i++,j--)bit[i]=s[j]-'0';dp[0][bit[0]]=1;for(int i=0;i<n;i++){dp[i+1][bit[i+1]]+=dp[i][0]+dp[i][1];if(dp[i+1][bit[i+1]]>=mod)dp[i+1][bit[i+1]]%=mod;if(dp[i][1]){int j;for(j=i+1;bit[j]!=0;j++);dp[j][1]+=dp[i][1];}}printf("%d\n",(dp[n-1][1]+dp[n-1][0])%mod);}return 0;}