DFS（深搜）例题 解题与心得

走迷宫

【问题描述】

有一个m*n格的迷宫(表示有m行、n列)，其中有可走的也有不可走的，如果用1表示可以走，0表示不可以走，文件读入这m*n个数据和起始点、结束点(起始点和结束点都是用两个数据来描述的，分别表示这个点的行号和列号)。现在要你分别编程4个程序解决以下4个问题。

问题1：找出所有可行的道路，要求所走的路中没有重复的点，走时只能是上下左右四个方向。如果一条路都不可行，则输出相应信息(用-l表示无路)。

问题2：求最少需要几步可以从起始点到达结束点。

问题3：求从起始点到达结束点的一条最短路径。

问题4：求从起始点到达结束点的所有最短路径。        

【输入】

    第一行是两个数m，n(1<m，n<15)，接下来是m行n列由1和0组成的数据，最后两行是起始点和结束点。

【输出】

       问题1：所有可行的路径，描述一个点时用(x，y)的形式，除开始点外，其他的都要用“一>”表示方向。如果没有一条可行的路则输出-1。

……

【样例】

5 6

1 0 0 1 0 1     

1 1 1 1 1 1

0 0 1 1 1 0

1 1 1 1 1 0

1 1 1 0 1 1

1 1

5 6

【输出样例】

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(3,4)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(2,4)->(2,5)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(3,4)->(3,5)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

(1,1)->(2,1)->(2,2)->(2,3)->(3,3)->(4,3)->(4,4)->(4,5)->(5,5)->(5,6)

#include <iostream>//走迷宫using namespace std;intm,n,p[15][15]={0},bx,by,ex,ey;intdx[5]={0,1,0,-1,0},//表示上下dy[5]={0,0,1,0,-1};//表示左右int way[225][3]={0};//保存路径bool set[15][15];bool flag;int minStep=1000;int minWay[255][3];bool check(int tx,int ty){if(p[tx][ty]!=1) return false;//碰壁if(tx>m || tx<1 || ty<1 ||ty>n)  return false;//越界return true;}void search(int dep,int x,int y){int tx,ty;//if(dep>m*n) return;if( x==ex && y==ey ){cout<<'('<<bx<<","<<by<<')';for(int i=1;i<dep;i++)cout<<"->"<<'('<<way[i][1]<<","<<way[i][2]<<')';cout<<endl<<endl;flag=true;return;}else{for(int i=1;i<=4;i++){tx=dx[i]+x;ty=dy[i]+y;if( check(tx,ty) && !set[tx][ty] ) {way[dep][1]=tx;way[dep][2]=ty;set[tx][ty]=true;search(dep+1,tx,ty);set[tx][ty]=false;}}}}int main(){cin>>m>>n;for(int i=1;i<=m;i++)for(int j=1;j<=n;j++)cin>>p[i][j];cin>>bx>>by;cin>>ex>>ey;search(1,bx,by);if(!flag) cout<<"-1"<<endl;return 0;}

心得：这是第一次学习DFS并实践，期间出现很多诡异的问题，也调试得大费周章，不过总算解决了，为自己捏了一把汗。

DFS说白了也就是生成关于答案的全部的排列组合，然后取其中正确的解。。当然这样是很费时的，所以需要类似剪枝的操作，还有就是因为使用递归，必须考虑结点的重复问题，也就是所谓的“判重”。

主要是了解数据的变换状态，以及做好相应的范围控制，以及子节点返回的初始化。