SPOJ 694 Distinct Substrings

来源：互联网发布：ubuntu怎么挂载u盘编辑：程序博客网时间：2024/05/19 19:31

http://www.spoj.pl/problems/DISUBSTR/

题意：给定一个字符串，len<=1000，求不同子串的个数。

思路：后缀数组。每个子串一定是某后缀前缀，于是原问题就可以转换为求所有后缀中不同前缀的个数，后缀的排列顺序为字典序排序suffix(sa[1]) < suffix(sa[2] ) < suffix(sa[3]) .... ，由后缀的排列顺序我们可以得出，由后缀suffix(sa[k]) 产生的新前缀的个数为：len - sa[k] - height[k] ，因为此时suffix(sa[k]) 与 suffix(sa[k-1]) 共有height[k]个前缀是相同的。这样在用O(NlogN)的复杂度求出sa[]数组和 O(N)的复杂度求出height[] 数组之后就可以在O(N)的时间内求出答案。总的复杂度为：O(NlogN)。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define MAXN 2010 char ch[MAXN] ;int num[MAXN] ;int T;int sa[MAXN] , rank[MAXN] ,height[MAXN] ;  int wa[MAXN] , wb[MAXN] ,wv[MAXN],wd[MAXN] ;   int N,M;  int cmp(int *r , int a , int b , int l){      return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l] ;     }  void DA(int *r,int n,int m){        //O(NlogN)      int i, j , p , *x=wa, *y=wb,*t ;      for( i = 0 ; i < m ; i++ )   wd[i] = 0 ;      for( i = 0 ; i < n ; i++ )       wd[x[i]=r[i]] ++ ;      for( i = 1 ; i < m ; i++ )       wd[i] += wd[i-1] ;      for( i = n-1 ;i >= 0 ; i-- )     sa[--wd[x[i]]] = i ;      for( j = 1 , p = 1 ; p < n; j *= 2 , m=p ){          for( p = 0 , i = n-j ; i < n ; i++)  y[p++] = i ;          for( i = 0 ; i < n ; i++ )   if(sa[i] >= j)   y[p++] = sa[i] - j ;          for( i = 0 ; i < n ; i++)    wv[i] = x[y[i]] ;          for( i = 0 ; i < m ; i++)    wd[i] = 0 ;          for( i = 0 ; i < n ; i++)    wd[wv[i]] ++ ;          for( i = 1 ; i < m ; i++)    wd[i] += wd[i-1] ;          for( i = n-1 ; i >= 0 ; i--) sa[ --wd[wv[i]]] = y[i] ;          for( t = x , x = y , y = t , p = 1 , x[ sa[0] ] = 0,i = 1;i < n ; i++){              x[sa[i]] = cmp( y ,sa[i-1] ,sa[i] , j ) ? p-1: p++;           }         }  }     void calHeight(int *r , int n){      int i , j , k = 0 ;      for( i = 1 ; i <= n ; i++)   rank[sa[i]] = i ;      for( i = 0 ; i < n ; height[ rank[i++]]=k){          for( k ? k-- : 0 , j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k] ; k++) ;       }     }int main(){scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%s",ch);int len = strlen(ch);for(int i=0;i<len;i++){num[i] = ch[i] ;}num[len] = 0 ;DA(num, len+1 , 300);calHeight(num,len);int ans = len - sa[1] ;for(int i=2;i<=len;i++){ans += len - sa[i] - height[i] ;}printf("%d\n",ans);}return 0 ;}