POJ-1305（勾股定理）（Fermat vs. Pythagoras）

这个题目就是找在1~N之间互质的三个正整数x、y、z，并满足x^2+y^2=z^2，判断这样的数有多少对，以及跟1~N中与这些互质正整数无关的正整数的个数。
其实比较关键的是对上面那个式子 x^2+y^2=z^2 进行变形，减少一个变量为
(r^2-s^2)^2 + (2*r*s)^2 = (r^2+s^2)^2，
这样只有两个变量存在，可以减少一轮循环。于是题目就变成了找这样的r和s，当r*r + s*s <= n时，
z = r*r + s*s;
 y = max(r*r - s*s, 2*r*s);
 x = min(r*r - s*s, 2*r*s);

 此时，如果x、y、z互质，满足条件的正整数组计数就加1，同时把所有与这些数相关的数组位标记为1

#define MAXN 1000000int flag[MAXN + 5];int ans;int gcd(int a, int b){    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);}void process(int value){    int i, j;    for (j = 1; j * j <= value; ++j) {        int minj = j - 1;//MY_MIN(sqrt(value * 1.0 - j * j) + 1, j - 1);        for (i = 1; i <= minj; ++i) {            if (gcd(i, j) == 1) {                int x = j * j - i * i;if (x <= 0) break;                int y = 2 * i * j;                int z = j * j + i * i;                if (x <= value && y <= value && z <= value) {                    if (gcd(gcd(x, y), z) == 1)                        ++ans;                }                else                    break;                int times = 1;                while (x * times <= value && y * times <= value && z * times <= value) {                    flag[x * times] = flag[y * times] = flag[z * times] = 1;                    ++times;                }            }        }    }}int main(){    int n;    while (cin>>n) {        ans = 0;        memset(flag, 0, sizeof(flag));        int i;        int sum = 0;        process(n);        for (i = 0; i <= n; ++i)            if (flag[i])                ++sum;        printf("%d %d\n", ans, n - sum);    }    return 0;}