逐次超松弛迭代法解线性方程组(Matlab程序)
来源:互联网 发布:邮件 rss源码 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 01:20
%---逐次超松弛迭代法-----
%---successive over-reaxation iteration method
clear;clc;
A=[10,-1,-2;-1,10,-2;-1,-1,5];
b=[72,83,42]';
N=length(b); %解向量的维数
fprintf('库函数计算结果:');
x=inv(A)*b %库函数计算结果
x=zeros(N,1);%迭代初始值
%-----(A=D-E-F)------
D=diag(diag(A));
E=-tril(A,-1);%下三角
F=-triu(A,1);%上三角
w=1.1; %松弛因子,一般0<w<2
B=inv(D-w*E)*[(1-w)*D+w*F];g=w*inv(D-w*E)*b;
eps=0.00001;%相邻解的距离小于该数时,结束迭代
%--------开始迭代-------
for k=1:100 %最大迭代次数为100
fprintf('第%d次迭代:',k);
y=B*x+g;
if abs(x-y)<eps
break;
end
x=y
end
x
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