SPOJ 2. Prime Generator

素数判断算法，最简单的为试除法，即若要判断一个数n是否为素数，则判断从2~sqrt(n)的数中的每个数m是否能被n整除，若能整除(n%m==0)则n明显不是素数，否则即为素数。只搜索到sqrt(n)，可以通过下面的例子理解，假设n=100，

1*100=1002*50=1004*25=1005*20=10010*10=10020*5=10025*4=10050*2=100100*1=100

即100的约数有1,2,4,5,10,20,25,50,100共9个。但其实很明显在从1找到10也就是sqrt(100)的前半部分的时候，如果100还有除了1以外的约数，就已经都找到了，sqrt(100)再到100之间的和前半部分是一样的，只是因子之间换了下位置而已。而如果某个数在2~sqrt(n)之间的前半部分没有约数的话，那么就说明在后半部分也不会有约数了。当然，这个方法是很慢的，所以代码是TLE的，还有一些其他比较快的方法还没仔细看，因为主要是想了解下python。

import matht=input()while t:    l=raw_input()    s=l.split(' ')    m,n=int(s[0]),int(s[1])    if m==1: m=2    for num in xrange(m,n+1):        f=1        for i in xrange(2,int(math.sqrt(num))+1): #sqrt()返回浮点数,xrange的参数需要整数            if num%i==0:                f=0                break;        if f: print str(num)    print    t-=1

1. 对于格式化输入，比如题目中要求输入1 10，好像只能通过

l=raw_input()

s=l.split(' ')

m,n=int(s[0]),int(s[1])

来解决

2. range和xrange的却别是range生成一个列表，如range(1,10000000)会生成一个10000000个元素的列表，很明显这样会占用很多内存，而xrange返回的是一个数，和生成的范围是无关的，其占用的内存大小是固定的。在时间上，xrange也会比range快。可以用下面的命令进行测试

$ python -m timeit 'for i in range(1000000):' ' pass'10 loops, best of 3: 90.5 msec per loop$ python -m timeit 'for i in xrange(1000000):' ' pass'10 loops, best of 3: 51.1 msec per loop

但是看到说在python3.0以后就只有range而没有xrange了，range的功能类似于2.x中的xrange，没有进行验证。