HDU2583 f(n) 规律题

Problem Address：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2582

【前言】

可以说这是一道题规律题。

不过下次对于这种题还是打打表找找规律比较好，否则浪费的时间真是太多了。

【思路】

只要找到gcd的值，那么求和那一段就是十分简单的。

如果一个数n，

若n为质数，则其gcd值为其本身，即n。

若n可以表示为p^k，且p为质数，则其gcd值为p。

否则n的gcd值为1。

这样以后进行预处理。

求出1E6以内的质数。

每个质数本身的gcd值为其本身。

同时质数的k次方依次赋值为质数。

其余的赋值为1。

最后记录前n项和即可。注意用__int64。

【代码】

#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;const int maxn = 1000000;const int maxm = 1000;__int64 gcd[maxn+5];bool isnotprime[maxn+5];void makeprime(){int i, j;memset(isnotprime, false, sizeof(isnotprime));isnotprime[0] = isnotprime[1] = true;for (i=2; i<=maxm; i++){if (!isnotprime[i]){for (j=i*i; j<=maxn; j+=i){isnotprime[j] = true;}}}}int main(){int i, j;int n;memset(gcd, 0, sizeof(gcd));makeprime();for (i=2; i<=maxn; i++){if (!isnotprime[i]){gcd[i] = i;if ((__int64)i*i>maxn) continue;for (j=i*i; j<=maxn; j*=i){gcd[j] = i;}}else if (gcd[i]==0) gcd[i] = 1;}for (i=4; i<=maxn; i++){gcd[i] += gcd[i-1];}while(scanf("%d", &n)!=EOF){printf("%I64d\n", gcd[n]);}return 0;}