//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================#define F 100#define V 100/* 插花问题描述: 将f束鲜花插入v个花瓶中,使达到最徍的视觉效果, 问题相关约定及插花要求: 鲜花被编号为1--f,花瓶被编号为1--v,花瓶按从小到 大顺序排列,一只花瓶只能插一支花,鲜花i插入花瓶j中的 视觉效果效果值已知,编号小的鲜花所放入的花瓶编号也小 问题求解思路: 花瓶j(1<=j<=v)中插入鲜花的可能编号为[1..j](编号 小的鲜花所放入的花瓶编号也小); 设数组p[i][j]表示鲜花i插入花瓶j的好看程度,数组 q[i][j]表示[1..i]束鲜花插入[1..j]个花瓶所能得到的最大 好看程度,初始化q[0][0] = 0;q[0][j]=0(1<=j<=v),则q[f][v] 是问题的解. 特别地,j束鲜花插入到前面的j只花瓶中,所得到的好看 程度是q[j][j] = p[1][1]+p[2][2]+...+[j][j].现将插花过 程按花瓶排列顺序划分成不同阶段,则在第j阶段,第i束鲜花 若放入第j号花瓶,最大好看程度是q[i-1][j-1]+p[i][j];第i束鲜 花若放入前j-1个花瓶中的某一个,所得的好看程度是q[i][j-1], 那么在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度为: q[i][j] = MAX(q[i-1][j-1]+p[i][j],q[i][j-1]),要使q[i][j] 最大,应使q[i-1][j-1]和q[i][j-1]也最大*/#define MAX(A,B) ((A) > (B) ? (A):(B)) //求取两数的最大值宏定义#define F 100 //鲜花数最大值常量定义#define V 100 //花瓶数最大值常量定义//“插花问题”的初始化函数// int f,v: 鲜花数量，花瓶个数// int p[][v]: 鲜花i插入花瓶j的好看程度void Flower_Initialize(int *f,int *v,int p[][V]){ int i,j; printf("输入鲜花数量及花瓶个数:"); scanf("%d%d",f,v); printf("顺序输入各鲜花插入各花瓶的好看程度: "); for(i=1;i<=*f;i++) for(j=1;j<=*v;j++) p[i][j] = i*j; //scanf("%d",&p[i][j]);}//“插花问题”的动态规划法解决函数// int p[][v]: 鲜花i插入花瓶j的好看程度// int f,v: 鲜花数量，花瓶个数// int *way: 鲜花插入花瓶的插入方法结果int Ikebana(int p[][V],int f,int v,int *way){ int i,j,q[F][V],newv; q[0][0] = 0; //初始化[没有一束花插入花瓶时],好看程度自然为0 //设置v个花瓶分别被插入v束鲜花时各号花瓶对应的(初始)最大好看程度 for(j = 1;j <= v;j++) { q[0][j] = 0; //设置第j束鲜花放入第j号花瓶中的最大好看程度 q[j][j] = q[j - 1][j - 1] + p[j][j]; } for(j = 1;j <= v;j++) for(i = 1;i < j;i++) //计算在第j阶段,插入第i束鲜花所能得到的最大好看程度 q[i][j] = MAX(q[i - 1][j - 1] + p[i][j],q[i][j - 1]); newv = v; for(i = f;i > 0;i--) { while(q[i-1][newv-1]+p[i][newv] < q[i][newv]) newv--; //确定鲜花i插在花瓶newv中,并准备考虑前一只花瓶 way[i] = newv--; } return(q[f][v]);}//测试“插花问题”的动态规划法函数void Run_Ikebana(){ //循环计数器，鲜花数量，花瓶个数，鲜花i插入花瓶j的好看程度，鲜花插入花瓶的插入方法结果 int i,f,v,p[F][V],way[F]; Flower_Initialize(&f,&v,p); printf("最大好看程度点数为%d ",Ikebana(p,f,v,way)); printf("插有鲜花的花瓶是: "); for(i = 1;i <= f;i++) printf("%4d",way[i]);}//:============================“插花问题”的动态规划法算法============================int main(int argc, char* argv[]){ //Run_SubString(); Run_Ikebana(); printf(" 应用程序运行结束！ "); return 0;}
