【数论（扩展的欧几里德）】ZOJ-3593-One Person Game

来源：互联网发布：军中妖姬汤灿知乎编辑：程序博客网时间：2024/04/28 06:38

一道变形的数论题，用到了扩展的欧几里德，具体看代码，另附上某大牛的解析：点击打开链接

题目

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define LL long longstruct euclid{    LL x,y,d;};LL labs(LL x){    if(x<0)return -x;    return x;}euclid Euclid(LL a,LL b){    euclid eld1;    eld1.d=a;    eld1.x=1;    eld1.y=0;    if(!b)return eld1;    euclid eld2=Euclid(b,a%b);    eld1.d=eld2.d;    eld1.x=eld2.y;    eld1.y=eld2.x-a/b*eld2.y;    return eld1;}LL cal(LL a,LL b){    LL aa=labs(a),bb=labs(b);    if(a*b>0)return max(aa,bb);             //当a，b同号时，就取它们绝对值之中大的那个数    return aa+bb;             //异号时，就是两个数绝对值的和}int main(){    //freopen("a.txt","r",stdin);    int ca;    scanf("%d",&ca);    while(ca--)    {        LL s,t,a,b;        scanf("%lld%lld%lld%lld",&s,&t,&a,&b);        LL d=labs(s-t);        euclid eld=Euclid(a,b);             //先用扩展的欧几里德判断是否有解        if(d%eld.d)        {            printf("-1\n");            continue;        }        eld.x*=d/eld.d;        eld.y*=d/eld.d;        LL k,x,y,step1,step2;        if(eld.x>eld.y)        {            k=(eld.x-eld.y)/(a/eld.d+b/eld.d);            x=eld.x-k*b/eld.d;            y=eld.y+k*a/eld.d;             //求出当eld.x-k*（b/bel.d）=eld.y+k*（a/bel.d）的k值，因为当x==y时，x+y的值最小            step1=cal(x,y);            x-=b/eld.d;            y+=a/eld.d;            step2=cal(x,y);             //求出k值左右的两种情况        }        else        {            k=(eld.y-eld.x)/(a/eld.d+b/eld.d);            x=eld.x+k*b/eld.d;            y=eld.y-k*a/eld.d;             //求出当eld.x+k*（b/bel.d）=eld.y-k*（a/bel.d）的k值            step1=cal(x,y);            x+=b/eld.d;            y-=a/eld.d;            step2=cal(x,y);        }        printf("%lld\n",min(step1,step2));    }    return 0;}