hdu 2077 汉诺塔IV

来源：互联网发布：中国人民大网络教育编辑：程序博客网时间：2024/05/01 19:25

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2077

做完题后在网上搜精简算法，觉得下面真的是最简单的了。

直接处理，3^(n-1）+ 1，即为结果。

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int n,t;scanf("%d",&t);while(t--){  scanf("%d",&n);printf("%.f\n",pow(3,n-1)+1);}return 0;}

但是如果不知道那个公式，就需要自己推导了，这个题为正宗的递推题。
如果有n个盘子，则需要前n-1个挪到中间的盘子上，然后最大的盘子挪到最右面，需要两步，把前（n-1）个盘子从左边挪到中间是和从中间挪到右边需要相同的次数。而a数组中存放的就是那个前n-1个盘子挪动到相同位置需要的次数。结果即为a[i-1]*2+2。
而求a数组需要用到递推。公式为第i个为前n-1个移动次数的三倍加一，简化到两个盘子，小的先移动两次到最右边，大的移到中间，然后小的在移回中间，小的移动了三次，而大的移动了一次，就使他们全部挪动了一个位置。

#include<stdio.h>int a[20]={0,1}; int main(){int i,T;for(i=2;i<21;i++){a[i]=3*a[i-1]+1; }scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&i);printf("%d\n",2*a[i-1]+2);}return 0;}