一道腾讯笔试题的思路

受到w397090770博文的启发，写一下此题的思路(原文只有代码)。原博文地址：http://blog.csdn.net/w397090770/article/details/7449309

已知数组a[n],求数组b[n].要求：b[i]=a[0]*a[1]*……*a[n-1]/a[i]，不能用除法。

 a.时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)。 b.除了迭代器i,不允许使用任何其它变量（包括栈临时变量等）

下面是我此题算法的解释：

因为b[i] = a[0]*a[1]*……*a[n-1]/a[i] = a[0, i-1] * a[i+1, n-1]，其中定义a[i, j]为a[i]*a[i+1]*…*a[j] (i <= j) ，如果i>j，定义a[0,  -1] = a[n, n-1] = 1，这样做是因为1是乘法运算的零元。
所以只需令a[i] <- a[0, i-1], b[i] <- a[i+1, n] (或者反之，令b[i] <- a[0, i-1], a[i] <- a[i+1, n])，然后对每对a[i], b[i]，令b[i] *= a[i]即可。