hunnu 11106 pseudoforest 图论

HDU3367_Pseudoforest_伪森林_最大生成树

2012-03-24 22:01

题目大意：

              给定一个图，可能有连通分量，然后要求求这个图的最大伪森林，并规定伪森林就是一个图中的每一个连通分量最多只含有一个圈。

解题思路：

            按照kruscal算法的思想，先对所有边排序，然后进行合并：

            有两种情况：

            1、如果这时候查找到的两个顶点有公共父节点，然后这一连通块中没有圈，那么就把它加上去，然后这个块标志为有圈。

             2、如果查找的两个顶点分别在两个不同的连通分量，那么如果两个连通分量不都有圈，就进行合并。

                        1'如果两个连通分量都没有圈，那么合并之后的连通块标志为无圈。

                         2'如果两个连通分量有一个有圈，那么合并之后的连通块标志为有圈。

             由于要求的是最大森林，并且边已经按从大到小排序，所以只要把所有满足的边都塞上去，结果就是最优。

这里的并查集加秩跟不加秩的时间复杂度是一样的，可能数据量太小，没有体现优势。

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int N=100001;int f[N],r[N];struct node{    int u,v,c;    void input()    {        scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);    }}st[N];bool cmp(node a,node b){    return a.c>b.c;}int getF(int i){    while(i!=f[i])        i=f[i];    return i;}int main(){    int n,m,i,res,x,y;    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)    {        for(i=0;i<=n;++i)        {            r[i]=0;            f[i]=i;        }        for(i=0;i<m;++i)            st[i].input();        sort(st,st+m,cmp);        res=0;        for(i=0;i<m;++i)        {            x=getF(st[i].u);            y=getF(st[i].v);            if(x!=y)            {                res+=st[i].c;                if(r[x]<r[y])                    f[x]=y;                else                {                    f[y]=x;                    if(r[x]==r[y])                        r[x]++;                }            }            else if(x!=getF(n))            {                f[x]=n;                res+=st[i].c;            }        }        printf("%d\n",res);    }    return 0;}/*当生成圈的时候就和n挂在一起，当新加两个点，其祖先都和n在一个圈中时，说明这两个点所在集合分别包含有圈，应当舍弃。*/