POJ-4043（简单数论）（Remoteland）

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【题目描述】
找一个数D，是一个平方数，且他是由<=n中的若干个数构成。D要尽可能大，求D是多少。答案mod 1000000007
【解题思路】
筛出所有素数， 然后求n！中每一个素数出现多少次，出现偶数次的必然是D的因子。出现奇数次的，减去一个即可，
因为是该素数必定小于等于n，所以n！中必有一个数与该素数相等，去掉这一个不影响其他的，等下的还是D的因子。
但是，筛素数+快速幂...TLE了。我们应该想到问题是快速幂那浪费了好多时间。。。（小朱就是在这里优化的，把两质因子乘一块，然后幂，也过了）
我的写法是：由思路可以想到，其实在筛素数后，可以把合数累乘起来，保存在一个数组中，以后每发现出现偶数次的质因子就补乘上该质数即可
（因为从上面思路可以想到一点，合数一定是D的一部分，那些出现奇数次的素数不需要再乘的）。在筛素数后，把素数保存到数组中时顺便O预处理o（n），

避免了快速幂….

#define N 10000002const int mod = 1000000007;bool a[10000002] = {1, 1, 0};int p[680000], num = 0;int sum[10000002] = {0, 1};void prime(){ll i, j;for (i = 2; i < 3164; i++)if (!a[i])for(j = i*i; j < N; j += i)a[j] = 1;for (i = 2; i < N; i++)if (!a[i])p[num++] = i, sum[i] = sum[i - 1];else sum[i] = sum[i - 1] * i % mod;/* 保存i之前所有合数的积 */}int main(){prime();ll i, j, k, tmp;ll n, ans;while (cin>>n, n) {ans = sum[n];for (i = 0; p[i] * 2 <= n; ++i) {k = 0;tmp = n;while (tmp) {k += (tmp /= p[i]);}if (!(k & 1))ans = ans * p[i] % mod;}cout<<ans<<endl;}    return 0;}