两个或N个字符串最大公共子串算法

在版里看到有人问最大公共字串的问题，自己学习后在这里将总结发出来。最大公共字串分为两类，一类是我们大家所熟知的两个字符串的最大公共子串，另一个是我在搜索中发现的就是N个字符串的最大公共字串问题。

首先来看两个字符串的最大公共字串问题。这里我列出了两种解法，第一种就是暴力解法，第二种是动态规划来解的。还有一种解法就是我们数据结构书上会降到的

KMP匹配算法，这里我没给出。

 

第一种：暴力解法（c语言实现的）

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>char* longest(char *a,char *b){    int alen = strlen(a);    int blen = strlen(b);    int i,j,index,max=0,num=0;     int start;        for(i = 0; i < alen; i++)    {        for(j = 0; j < blen; j++)        {            //这里的start1、start2是比较关键的            int start1=i;            int start2=j;            while((start1 <= alen-1) && (start2 <= blen-1) && (a[start1++] == b[start2++]))                num++;            if(num > max)//如果num是当前最大匹配的个数，则赋给max，并且在start记下str1最长匹配开始的位置            {                max=num;                start=i;             }             num=0;//如果num不是当前最大的，则赋为0值继续循环        }    }    char *str=(char *)malloc(max + 1);    strncpy(str,a + start,max);//从字符串a的start位置开始，拷贝max个字符到str中，这就是我们找出的最大子串    str[max] = '/0';    return str;}int main(){     char a[]="abcdabcdcbadffdaccccafg";     char b[]="gfaccccadffdabcdcbadcba";    char *str;    str = longest(a,b);    printf("%s/n",str);

    free(str);  //之前这里忘记free了，造成内存泄露了    system("pause");    return 0;    }

第二种，动态规划解法（c++实现的）这里主要是定义了一个sign数组，这个数组用来保存str1中每个字符向前能与str2中的字符匹配的个数。每次会将最大的匹配个数保存到max变量中，并且用end来记录拥有max的字符在原字符串中的位置。

#include <iostream>#include <string>using namespace std;string lcs_search(string str1, string str2)   {      int length = 0;    int end = 0;    if (str1.length() < str2.length())                   //保证str1为母串（较长的哪个串)       {           string strTemp = str1;           str1 = str2;           str2 = strTemp;              }              int * sign = new int[str1.length()];              //sign里存储的是母串（str1）每个元素前向能与子串匹配的公共子串数         //比如sign[12]==5;则说明从str1[12]往前(所以在第二个for循环中j的计数就是从str1的最后一个开始)5个元素(包括[12])，    //能与str2的某一段匹配        for (int i = 0; i < str2.length(); i++)    {        for (int j = str1.length() - 1; j >= 0; j-- )        {                           if (str2[i] == str1[j])            {                if (i == 0 || j == 0)                          //i==0，则母串的j元素必然只能匹配一个，j==0同理                      sign[j] = 1;                             else                                           //由于该次j匹配，所以子串可以+1                       sign[j] = sign[j - 1] + 1;            }               else                                               //不匹配，则此位置的sign归零                   sign[j] = 0;               if (sign[j] > length)                             //结果存储               {                   length = sign[j];                   end = j;               }           }       }       delete []sign;       return str1.substr(end - length + 1, length);   }         int main()   {         string a="123456789abcdefghijklmn2131.dfdfdf",b="123456sdkk123456789abcddkfdfkd123456789abcde";       string c;       c=lcs_search(a,b);       cout<<c<<endl;        return 0;   }

 

N个字符串的最大公共子串：

整个程序的思路如下：

第一步，首先从所有的输入参与匹配的字符串中，选出长度最小的串放在字符串数组中第一的位置，swap函数就是用于交换的

第二步，拿长度最小的字符串开刀，两个for循环用于控制并求出最小字符串的子串，比如对bbcdef，子串序列是bbcdef、bbcde、bbcd、bbc、bb……

如果剩余的的长度小于maxlen则没必要继续求下去了，详情见两个for循环

第三步，对于求出来的每个子串，与剩余的参与匹配的字符串匹配，利用字符串自带的find函数来确定tmpStr是否是剩余字符串的子串。以此来找出最大的公共子串。

 

源代码：

#include <iostream>#include <string>using namespace std;//将第一个字符串与最短的字符串交换void swap(string *pStr,int i){    string temp;    temp = *pStr;    *pStr = *(pStr + i);    *(pStr + i) = temp;}int main(){    int N;        cout << "请输入N(控制字符串个数):";    cin >> N;    cout << "请输入" << N << "个字符串"<<endl;    string *pStr;    pStr = new string [N];    int i,min;    int maxLen = 1000;    //找出输入的字符串中长度最小的串，并把最小串序号记在min中    for(i = 0; i < N; ++i){        cin >> *(pStr + i);        int len = (*(pStr +i)).length();// *操作符与调用函数的.操作符优先级问题，.优先级高于*，所以必须加上()        if(len < maxLen){            maxLen = len;            min = i;        }    }    swap(pStr,min);    /*    for(i = 0; i < N; ++i)        cout << *(pStr + i) << endl;    */        int len0 = pStr[0].length();    int j,k,maxlen= 0;    string maxStr;    string tmpStr;    for(i = 0; i < len0 && maxlen <= len0 - i -1; ++i)    {        for(j = 0; j < len0 && maxlen <= len0 - i -j - 1; ++j)        {            tmpStr = pStr[0].substr(i,len0 - j);//对字符串数组中第一个子串，求出其可能的子串值，如果剩余子串长度小于maxlen则不用去求了，for循环中给出了限制            //将子串tmpStr与参与匹配的字符串比较，判断tmpStr是否为剩余串的子串，如果不是则break出循环            for(k = 1; k < N; ++k)            {                string::size_type pos1 = pStr[k].find(tmpStr);                if(pos1 < pStr[k].length())                    continue;                else                    break;            }            if(k == N)//说明子串tmpStr是其他参与匹配的子串的子串            {                if(tmpStr.length() > maxlen)//tmpStr如果是当前最大的子串，则记录下来                {                    maxlen = tmpStr.length();                    maxStr = tmpStr;                }            }        }    }    cout << "最大公共子串为：";    cout << maxStr <<endl;    delete []pStr;    return 0;}

补充的部分：

#include <stdio.h>#include <string.h>char *findchar(const char **ch, const int n);int isfind(const char **ch, const int n, char *needfindchar);char curr[100]={0};//在这里进行了初始化要不然在第一次用到strlen的时候面临着任意数 char maxchar[100]={0};//"this is local bus"int main(int argv, char ** argc){    const char *ch[] = {    "what is local busxz12345678901xx",    " is local bus zz12345678901xx",    "local bus is name sdhfjzz12345678901xx"    };    printf("the same is=%s!\n",findchar(ch, 3));    return 1;}char *findchar(const char **ch, const int n){    int shornum = 0;    int i;    for(i=0; i< n-1; i++){    //printf("%s\n",ch[i]);  找到n个字符串中最短的         if(strlen(ch[i]) > strlen(ch[i + 1])){        shornum = i+1;        }}//printf("%s\n",ch[shornum]);    int len=strlen(ch[shornum]);    int charIndex=0;//第一次以字符查找到的位置    int isfindchar=0;//是否找到    for(i=0; i<len; i++){        if(isfindchar){            memset(curr,'\0',strlen(curr));            strncpy(curr, ch[shornum]+charIndex, i - charIndex + 1);            printf("111=%s,i=%d\n",curr,i);            isfindchar=isfind(ch,n, curr);            if(!isfindchar){//如果没有找到，则需要从没有找到的串的位置重新开始查找                printf("no--\n");                i = i - 1;                if((strlen(curr) - 1) > strlen(maxchar)){                    memset(maxchar,'\0',strlen(maxchar));                    strncpy(maxchar, ch[shornum]+charIndex, i - charIndex+1);//在这里改成加1。                 }            }            if(i==len -1 ){                if((strlen(curr) - 1) > strlen(maxchar)){                    memset(maxchar,'\0',strlen(maxchar));                    strncpy(maxchar, ch[shornum]+charIndex, i - charIndex + 1);                }            }        }        else        {            memset(curr,'\0',strlen(curr));            strncpy(curr, ch[shornum] + i, 1);            printf("222=%s,i=%d\n",curr,i);            isfindchar=isfind(ch,n, curr);            charIndex = i;        }    }return maxchar;}int isfind(const char **ch, const int n, char *needfindchar){    int isfind = 0;    int i;    for(i=0; i<n; i++){    //printf("---%s\n",ch[i]);    if(strstr(ch[i], needfindchar)) isfind=1;    else{    return 0;        }}return isfind;}