首先感谢朋友们对第一篇文章的鼎力支持，感动中....... 
今天说的是选择排序，包括“直接选择排序”和“堆排序”。
话说上次“冒泡排序”被快排虐了，而且“快排”赢得了内库的重用，众兄弟自然眼红，非要找快排一比高下。
这不今天就来了两兄弟找快排算账。
1.直接选择排序：
先上图：
说实话，直接选择排序最类似于人的本能思想，比如把大小不一的玩具让三岁小毛孩对大小排个序，
那小孩首先会在这么多玩具中找到最小的放在第一位，然后找到次小的放在第二位，以此类推。。。。。。
，小孩子多聪明啊，这么小就知道了直接选择排序。羡慕中........
对的，小孩子给我们上了一课，
第一步： 我们拿80作为参照物（base），在80后面找到一个最小数20,然后将80跟20交换。
第二步: 第一位数已经是最小数字了，然后我们推进一步在30后面找一位最小数，发现自己最小，不用交换。
第三步：........
最后我们排序完毕。大功告成。
既然是来挑战的，那就5局3胜制。
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading; using System.Diagnostics; namespace SelectionSort { public class Program { static void Main(string[] args) { //5次比较 for (int i = 1; i <= 5; i++) { List<int> list = new List<int>(); //插入2w个随机数到数组中 for (int j = 0; j < 20000; j++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 1000000)); } Console.WriteLine("\n第" + i + "次比较："); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); watch.Start(); result = SelectionSort(list); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n直接选择排序耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList())); } } //选择排序 static List<int> SelectionSort(List<int> list) { //要遍历的次数 for (int i = 0; i < list.Count - 1; i++) { //假设tempIndex的下标的值最小 int tempIndex = i; for (int j = i + 1; j < list.Count; j++) { //如果tempIndex下标的值大于j下标的值,则记录较小值下标j if (list[tempIndex] > list[j]) tempIndex = j; } //最后将假想最小值跟真的最小值进行交换 var tempData = list[tempIndex]; list[tempIndex] = list[i]; list[i] = tempData; } return list; } } }
比赛结果公布：
堆排序：
要知道堆排序，首先要了解一下二叉树的模型。
下图就是一颗二叉树，具体的情况我后续会分享的。
那么堆排序中有两种情况（看上图理解）：
大根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要大。
小根堆： 就是说父节点要比左右孩子都要小。
那么要实现堆排序,必须要做两件事情：
第一：构建大根堆。
首先上图：
首先这是一个无序的堆，那么我们怎样才能构建大根堆呢？
第一步： 首先我们发现，这个堆中有2个父节点(2,,3);
第二步： 比较2这个父节点的两个孩子（4，5），发现5大。
第三步： 然后将较大的右孩子（5）跟父节点（2）进行交换，至此3的左孩子堆构建完毕，
如图：
第四步： 比较第二个父节点（3）下面的左右孩子（5，1），发现左孩子5大。
第五步： 然后父节点（3）与左孩子（5）进行交换，注意，交换后，堆可能会遭到破坏，
必须按照以上的步骤一，步骤二，步骤三进行重新构造堆。
最后构造的堆如下:
第二：输出大根堆。
至此，我们把大根堆构造出来了，那怎么输出呢？我们做大根堆的目的就是要找出最大值，
那么我们将堆顶（5）与堆尾（2）进行交换，然后将（5）剔除根堆，由于堆顶现在是（2），
所以破坏了根堆，必须重新构造，构造完之后又会出现最大值，再次交换和剔除，最后也就是俺们
要的效果了，
发现自己兄弟被别人狂殴，
，堆排序再也坐不住了，决定要和快排干一场。
同样，快排也不甘示弱，谁怕谁？
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading; using System.Diagnostics; namespace HeapSort { public class Program { static void Main(string[] args) { //5次比较 for (int j = 1; j <= 5; j++) { List<int> list = new List<int>(); //插入2w个数字 for (int i = 0; i < 20000; i++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000)); } Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较："); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var result = list.OrderBy(single => single).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n快速排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); watch = new Stopwatch(); watch.Start(); HeapSort(list); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n堆排序耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数" + string.Join(",", list.Take(10).ToList())); } } ///<summary> /// 构建堆 ///</summary> ///<param name="list">待排序的集合</param> ///<param name="parent">父节点</param> ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param> static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length) { //temp保存当前父节点 int temp = list[parent]; //得到左孩子(这可是二叉树的定义，大家看图也可知道) int child = 2 * parent + 1; while (child < length) { //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1]) child++; //父亲节点大于子节点，就不用做交换 if (temp >= list[child]) break; //将较大子节点的值赋给父亲节点 list[parent] = list[child]; //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造 parent = child; //找到该父亲节点较小的左孩子节点 child = 2 * parent + 1; } //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换 list[parent] = temp; } ///<summary> /// 堆排序 ///</summary> ///<param name="list"></param> public static void HeapSort(List<int> list) { //list.Count/2-1:就是堆中父节点的个数 for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--) { HeapAdjust(list, i, list.Count); } //最后输出堆元素 for (int i = list.Count - 1; i > 0; i--) { //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调 int temp = list[0]; list[0] = list[i]; list[i] = temp; //因为两值交换，可能破坏根堆，所以必须重新构造 HeapAdjust(list, 0, i); } } } }
结果公布：
堆排序此时心里很尴尬，双双被KO，心里想，一定要捞回面子，一定要赢，
于是堆排序提出了求“前K大问题”。（就是在海量数据中找出前几大的数据），
快排一口答应，小意思，没问题。
双方商定，在2w随机数中找出前10大的数：
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading; using System.Diagnostics; namespace QuickSort { public class Program { static void Main(string[] args) { //5此比较 for (int j = 1; j <= 5; j++) { List<int> list = new List<int>(); for (int i = 0; i < 20000; i++) { Thread.Sleep(1); list.Add(new Random((int)DateTime.Now.Ticks).Next(1000, 100000)); } Console.WriteLine("\n第" + j + "次比较："); Stopwatch watch = new Stopwatch(); watch.Start(); var result = list.OrderByDescending(single => single).Take(10).ToList(); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n快速排序求前K大耗费时间:" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", result.Take(10).ToList())); watch = new Stopwatch(); watch.Start(); result = HeapSort(list, 10); watch.Stop(); Console.WriteLine("\n堆排序求前K大耗费时间：" + watch.ElapsedMilliseconds); Console.WriteLine("输出前十个数:" + string.Join(",", list.Take(10).ToList())); } } ///<summary> /// 构建堆 ///</summary> ///<param name="list">待排序的集合</param> ///<param name="parent">父节点</param> ///<param name="length">输出根堆时剔除最大值使用</param> static void HeapAdjust(List<int> list, int parent, int length) { //temp保存当前父节点 int temp = list[parent]; //得到左孩子(这可是二叉树的定义哇) int child = 2 * parent + 1; while (child < length) { //如果parent有右孩子，则要判断左孩子是否小于右孩子 if (child + 1 < length && list[child] < list[child + 1]) child++; //父节点大于子节点，不用做交换 if (temp >= list[child]) break; //将较大子节点的值赋给父亲节点 list[parent] = list[child]; //然后将子节点做为父亲节点，已防止是否破坏根堆时重新构造 parent = child; //找到该父节点左孩子节点 child = 2 * parent + 1; } //最后将temp值赋给较大的子节点，以形成两值交换 list[parent] = temp; } ///<summary> /// 堆排序 ///</summary> ///<param name="list">待排序的集合</param> ///<param name="top">前K大</param> ///<returns></returns> public static List<int> HeapSort(List<int> list, int top) { List<int> topNode = new List<int>(); //list.Count/2-1:就是堆中非叶子节点的个数 for (int i = list.Count / 2 - 1; i >= 0; i--) { HeapAdjust(list, i, list.Count); } //最后输出堆元素（求前K大） for (int i = list.Count - 1; i >= list.Count - top; i--) { //堆顶与当前堆的第i个元素进行值对调 int temp = list[0]; list[0] = list[i]; list[i] = temp; //最大值加入集合 topNode.Add(temp); //因为顺序被打乱，必须重新构造堆 HeapAdjust(list, 0, i); } return topNode; } } }
求前K大的输出结果：
最后堆排序赶紧拉着直接选择排序一路小跑了，因为求前K大问题已经不是他原本来的目的。
ps： 直接选择排序的时间复杂度为：O(n^2)
堆排序的时间复杂度：O(NlogN)
