位运算

没空间复杂度要求的话——》位图法

有的话，看看能不能用异或

异或：不同为1，相同为0；自已异或为0；与1异或为反，与0异或为自己。

a = 0 或 1

a ^ a = 0

a ^ 1 = ~a

a ^ 0 = a

1.一个整型数组里除了两个数字之外，其它的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是o(n)，空间复杂度是o(1)。

要求：首先阐述主要思路,然后编写代码实现。

（盛大笔试题）

考虑过程：//转自：http://blog.csdn.net/tulun/article/details/6792860

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。

这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0 ，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N 位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决。

2.有1到10w这10w个数，去除2个并打乱次序，如何找出那两个数？
申请10w个bit的空间，每个bit代表一个数字是否出现过。
开始时将这10w个bit都初始化为0，表示所有数字都没有出现过。
然后依次读入已经打乱循序的数字，并将对应的bit设为1。
当处理完所有数字后，根据为0的bit得出没有出现的数字。

3.给40亿个不重复的unsigned int的整数，没排过序的，然后再给一个数，如何快速判断这个数是否在那40亿个数当中
　　申请512M的内存
　　一个bit位代表一个unsigned int值
　　读入40亿个数，设置相应的bit位
　　读入要查询的数，查看相应bit位是否为1，为1表示存在，为0表示不存在