http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=61&&最大费用最大流

今天本来是想做个动态规划的题，所以看了这道题，但是想了好久都没有思路，无奈下看了看讨论区，说是可以用最大费用最大流搞，于是鉴于昨天学习了最大流的基础上学习了一下最小费用（最大费用）最大流，像这类题对于初学者来说，建图是拦路虎，因此建好图是解决此题的关键，，

思路：由于在传纸条的过程中需要传一个来回，并且每个位置都用一次，如果直接建图，不好限制每个位置直走一次，所以这里用到了拆点，把每个点都拆成两个点，然后让每个点和其相邻的右边和下面的点相连，并且规定该边的容量为1，这就很好的控制了每个点只走一次，同时费用即0（好心程度），因为每个点都拆成两个点，自己和自己必然是联通的，这条边的容量也为1，费用为（该位置好心程度），对于源点和汇点因为需要走两次故其容量为2，因为求的是（最大费用）故上边所设的费用为0不影响，这样就可以求出从原点到汇点存在增光流时的最大费用。。。。

AC代码：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string.h>#include<queue>#include<cstdio>#define M 5005#define N 210010#define inf 0xfffffusing namespace std;typedef struct str{int v;int w;int f;int next;}Edge;Edge po[N];int head[M],pre[N],dis[M];bool vis[M];int tot,n,m;void init(){memset(head,-1,sizeof(head));tot=0;}void add(int a,int b,int c,int d){po[tot].v=b;po[tot].w=c;po[tot].f=d;po[tot].next=head[a];head[a]=tot++;po[tot].v=a;po[tot].w=0;po[tot].f=-d;po[tot].next=head[b];head[b]=tot++;}int Read(){int data=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9')  ch=getchar();do{data=data*10+ch-'0';ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9');return data;}bool SPFA(int s,int t){queue<int>Q;memset(vis,false,sizeof(vis));memset(pre,-1,sizeof(pre));for(int i=0;i<=t;++i) dis[i]=-inf;dis[s]=0;Q.push(s);vis[s]=true;while(!Q.empty()){int cur=Q.front();Q.pop();vis[cur]=false;for(int i=head[cur];i!=-1;i=po[i].next){if(po[i].w>0&&dis[po[i].v]<dis[cur]+po[i].f){dis[po[i].v]=dis[cur]+po[i].f;pre[po[i].v]=i;//记录前向边if(!vis[po[i].v]){vis[po[i].v]=true;Q.push(po[i].v);}}}}if(pre[t]==-1) return false;//在保证最大费用的情况下，判断能不能达到汇点else return true;}void max_flow(int s,int t){int ans=0;while(SPFA(s,t)){ans+=dis[t];//更新最大费用int now=pre[t];while(now!=-1)//更新残留网络{po[now].w--;po[now^1].w++;now=pre[po[now^1].v];//找前向边}}printf("%d\n",ans);}int main(){int T=Read();while(T--){   init();m=Read();n=Read();add(0,1,2,0);add(2*(m*n-1),2*(m*n-1)+1,2,0);for(int i=0;i<m;++i)for(int j=0;j<n;++j){  int a=Read();if(j!=n-1) add(2*(i*n+j)+1,2*(i*n+j+1),1,0);if(i!=m-1) add(2*(i*n+j)+1,2*((i+1)*n+j),1,0);if(!(i==0&&j==0)&&!(i==m-1&&j==n-1))add(2*(i*n+j),2*(i*n+j)+1,1,a);}max_flow(0,2*(m*n-1)+1);}return 0;}