SGI-STL学习笔记之IntroSort

Quick sort

Quick sort 的精神在于将大区间分割为小区间，分段排序。每个小区间排序完成后，串接起来的大区间就完成了排序。最坏的情况发生在分割时产生出的一个空的子区间。

threshold（阈值）

面对一个只有十来个元素的小序列，使用像Quick sort这样复杂而（可能）需要大量运算的排序算法，是否划算？

在小数据量的情况下，甚至简单如Insertion Sort者也可能快过Quick Sort——因为Quick Sort 会为了极小的子序列而产生许多的函数递归调用。监狱这种情况，适度的评估序列的大小然后决定采用Quick Sort或者Insertion Sort是值得采纳的一种优化措施

introsort

不适当的枢轴选择，导致不当的分割，导致Quick Sort恶化为O(N^2)。混合式排序算法Introspective Sorting(内省式排序),简称IntroSort，其行为在绝大部分情况下几乎与median-of-3 Quick Sort完全相同。但是当分割行为(partitioning)有恶化为二次行为的倾向时，能够自我侦测，转而改用Heap Sort。使其效率维持在Heap Sort 的O(N*logN),又比一开始就用Heap Sort 来得好。

SGI STL Sort函数依赖关系

const int __stl_threhold=16;         //阈值，用于评估序列大小// 千万注意：sort()只适用于 RandomAccessIteratortemplate <class RandomAccessIterator>inline void sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {  if (first != last) {    __introsort_loop(first, last, value_type(first), __lg(last - first) * 2);    __final_insertion_sort(first, last);  }}//__lg()用来控制分割恶化的情况。// 找出 2^k <= n 的最大值k。例，n=7，得k=2，n=20，得k=4，n=8，得k=3。template <class Size>inline Size __lg(Size n) {  Size k;  for (k = 0; n > 1; n >>= 1) ++k;  return k;}//完成后将返回母函数sort()在进入__final_insertion_sort()最终完成排序template <class RandomAccessIterator, class T, class Size>void __introsort_loop(RandomAccessIterator first,                      RandomAccessIterator last, T*,                      Size depth_limit) {  // 以下，__stl_threshold 是个全局常数，稍早定义为 const int 16。//判断序列大小，如果小于等于16使用Quick Sort的排序，留给Insertion Sort最终完成排序  while (last - first > __stl_threshold) {     if (depth_limit == 0) {// 至此，切割恶化，改用 heapsort      partial_sort(first, last, last);// partial_sort是以Heap Sort实现      return;    }    --depth_limit;    // 以下是 median-of-three partition，选择一个够好的枢轴并决定切割点。    // 切割点将落在迭代器 cut 身上。    RandomAccessIterator cut = __unguarded_partition      (first, last, T(__median(*first, *(first + (last - first)/2),                               *(last - 1))));    // 对右半段递归进行 sort.    __introsort_loop(cut, last, value_type(first), depth_limit);    last = cut;    // 现在回到while 循环，准备对左半段递归进行 sort.    // 这种写法可读性较差，效率并没有比较好。  }}// 以插入排序完成最后的排序template <class RandomAccessIterator>void __final_insertion_sort(RandomAccessIterator first,                             RandomAccessIterator last) {  if (last - first > __stl_threshold) {//分为两段前者调用插入排序，因为后段的元素总是比前段大（由Quick Sort性质可知），所以先//调用前者完成前段排序，然后将后段从尾部遍历的方式插入已序的元素中    __insertion_sort(first, first + __stl_threshold);    __unguarded_insertion_sort(first + __stl_threshold, last);  }  else    __insertion_sort(first, last);}template <class RandomAccessIterator>inline void __unguarded_insertion_sort(RandomAccessIterator first,                                 RandomAccessIterator last) {  __unguarded_insertion_sort_aux(first, last, value_type(first));}template <class RandomAccessIterator, class T, class Compare>void __unguarded_insertion_sort_aux(RandomAccessIterator first,                                     RandomAccessIterator last,                                    T*, Compare comp) {  for (RandomAccessIterator i = first; i != last; ++i)    __unguarded_linear_insert(i, T(*i), comp);}// 对指定区域完成插入排序template <class RandomAccessIterator>void __insertion_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) {  if (first == last) return;   for (RandomAccessIterator i = first + 1; i != last; ++i)  // 外循环    __linear_insert(first, i, value_type(first));// first,i形成一个子范围}template <class RandomAccessIterator, class T>inline void __linear_insert(RandomAccessIterator first,                                   RandomAccessIterator last, T*) {  T value = *last;// 记录尾元素  if (value < *first) {  // 尾比头还小（那就别一个个比较了，一次做完…）    copy_backward(first, last, last + 1); // 将整个范围向右递移一个位置    *first = value;// 令头元素等于原先的尾元素值  }  else    __unguarded_linear_insert(last, value);}// 由末尾遍历，将数据插入到已序元素中去。template <class RandomAccessIterator, class T>void __unguarded_linear_insert(RandomAccessIterator last, T value) {  RandomAccessIterator next = last;  --next;  while (value < *next) {    *last = *next;    last = next;    --next;  }  *last = value;}// 传回 a,b,c 之居中者template <class T>inline const T& __median(const T& a, const T& b, const T& c) {  if (a < b)    if (b < c) // a < b < c      return b;    else if (a < c)// a < b, b >= c, a < c      return c;    else      return a;  else if (a < c) // c > a >= b    return a;  else if (b < c)// a >= b, a >= c, b < c    return c;  else    return b;}template <class RandomAccessIterator, class T>RandomAccessIterator __unguarded_partition(RandomAccessIterator first,                                            RandomAccessIterator last,                                            T pivot) {  while (true) {        while (*first < pivot) ++first;// first 找到 >= pivot 的元素，就停下来    --last;// 调整    while (pivot < *last) --last;// last 找到 <= pivot 的元素，就停下来    // 注意，以下first < last 判断动作，只适用于random iterator    if (!(first < last)) return first;// 交错，结束循环。    iter_swap(first, last);// 大小值交换    ++first;// 调整  }}