hdu 3015 Disharmony Trees

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3015

 

题目大意: 在一片树林有n棵树(你<=100,000)中,每棵树有两个值一个是x,h.按照x从小到大排序,给每棵树一个编号D(从1开始),如5棵树,x为3,3,1,3,4,其D值为2,2,1,2,3.同样的再按y从小到大排序,给每棵树另一个编号H(从1开始),编号方法和D一样.两棵树之间有一个不和谐值=abs(Di-Dj)*min(Hi,Hj).要求的是所有的不和谐值之和.

 

思路:最暴力的解法(n*n),n最大是10万,可以看一下暴力的解法,如下:

假设有4棵树,按照H升序排序

当不需要abs操作时:

ret = (D2+D3+D4-3D1)*H1 + (D3+D4-2D2)*H2 + (D4-D3)*H3

我们可以用线段树或者树状数组快速求出Di+...+Dj的和.

但是悲剧的是题目需要abs操作,所以当Dx<D(当前),就需要-Dx+D(当前),所以我们只要求出比当前D小的和(lowSum)和个数(lowCnt)以及比当前D大的和(upSum)和个数(upCnt).

这样(逆着扫)ret += (upSum[i] - lowSum[i] + (lowCnt[i] - upCnt[i]) * D[i]) * H[i] (1<=i<=n)

lowSum,upSum,lowCnt,upCnt可以用线段树或树状数组写(单点的,求和的,还是用树状数组好,快又省空间,最主要是好写!).

 

代码:

#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <ctype.h>#include <math.h>#include <time.h>#include <stack>#include <queue>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define ull unsigned __int64#define ll __int64//#define ull unsigned long long //#define ll long long#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define middle (l+r)>>1#define esp (1e-7)const int INF=0x3F3F3F3F;//const double pi=acos(-1.0);const int N=100010;struct node{    ll x,y,D,H;}a[N];int n,m,k;ll sum[N],cnt[N];bool xcmp(node& p,node& q){return p.x<q.x;}bool ycmp(node& p,node& q){return p.y<q.y;}int lowbit(int x){return x&(-x);}void Update(int x,ll c1,ll c2){    while(x<=n) sum[x]+=c1,cnt[x]+=c2,x+=lowbit(x);}void Query(int x,ll& r1,ll& r2){    r1=r2=0;    while(x>=1) r1+=sum[x],r2+=cnt[x],x-=lowbit(x);}int main(){    //freopen("test.in","r",stdin);    int i,j,k;    ll ret,pre,lowCnt,upCnt,lowSum,upSum;    //int T,cas;scanf("%d",&T);for(cas=1;cas<=T;cas++)    while(~scanf("%d",&n)){        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%I64d%I64d",&a[i].x,&a[i].y);        sort(a+1,a+n+1,xcmp);        for(i=j=1,pre=a[i].x;i<=n;i++){            if(a[i].x!=pre) pre=a[i].x,j=i;            a[i].D=j;        }        sort(a+1,a+n+1,ycmp);        for(i=j=1,pre=a[i].y;i<=n;i++){            if(a[i].y!=pre) pre=a[i].y,j=i;            a[i].H=j;        }        memset(sum,0,sizeof(sum));        memset(cnt,0,sizeof(cnt));        for(i=n,ret=0;i>=1;i--){            Query(a[i].D,lowSum,lowCnt);            Query(n,upSum,upCnt);            upSum-=lowSum,upCnt-=lowCnt;            //printf("**%lld %lld %lld %lld**\n",upSum,lowSum,upCnt,lowCnt);            ret+=(upSum-lowSum+(lowCnt-upCnt)*a[i].D)*a[i].H;            Update(a[i].D,a[i].D,1);        }        printf("%I64d\n",ret);    }    return 0;}