有意思的排序算法-快速排序

　　快速排序对于含有n个元素的数组，最坏情况的运行时间为O(n²)，虽然这个最坏情况的运行时间比较差，但是快速排序通常是用于排序的最佳的实用选择，这是因为其平均性能相当好，而且我们可以采用随机化的快速排序算法，来减少出现最坏情况的机会，其期望运行时间为O(nlgn)，而且该记号中含的常数因子很小。

　　像合并排序算法一样，快速排序也是基于分治法进行排序的。其排序过程分为三个步骤：

　　分解：数组A[p..r]被划分为两个（可能空）子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]，使得A[p..q-1]中的每个元素都小于等于A(q)，而且小于等于A[q+1..r]中的元素。下标q也在这个划分过程中计算。

　　解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p..q-1]和A[q+1..r]排序。

　　合并：因为两个子数组是就地排序的，将它们合并不需要操作：整个数组A[p..r]已排序。

　　Java实现为：

 1 import java.util.Random; 2  3 public class QuickSort implements SortAlgorithm { 4  5     private Random rand = null; 6  7     public QuickSort() { 8         rand = new Random(); 9     }10 11     @Override12     public void sort(int[] A) {13         randomizedQuickSort(A, 1, A.length, true);14     }15 16     @Override17     public void sort(int[] A, boolean isInc) {18         randomizedQuickSort(A, 1, A.length, isInc);19     }20     21     /**22      * 随机化的快速排序23      * @param A 要排序的int数组24      * @param p 起始位置25      * @param r 终止位置26      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序27      */28     private void randomizedQuickSort(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {29         if (p < r) {30             int q = randomizedPartition(A, p, r, isInc);31             randomizedQuickSort(A, p, q - 1, isInc);32             randomizedQuickSort(A, q + 1, r, isInc);33         }34     }35     36     /**37      * 随机化的对数组的划分38      * @param A 要划分的int数组39      * @param p 起始位置40      * @param r 终止位置41      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序42      * @return 划分数组的下标43      */44     private int randomizedPartition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {45         int i = rand.nextInt(r - p);46         exchange(A, r, i + p);47         return partition(A, p, r, isInc);48     }49     50     /**51      * 对数组进行划分52      * @param A 要划分的int数组53      * @param p 起始位置54      * @param r 终止位置55      * @param isInc 是否升序，true为升序，false为降序56      * @return 划分数组的下标57      */58     private int partition(int[] A, int p, int r, boolean isInc) {59         int x = A[r - 1];60         int i = p - 1;61         for (int j = p; j <= r - 1; j++) {62             if (isInc ? A[j - 1] <= x : A[j - 1] >= x) {63                 i++;64                 exchange(A, i, j);65             }66         }67         exchange(A, i + 1, r);68         return i + 1;69     }70 71     private void exchange(int[] A, int i, int j) {72         int temp = A[i - 1];73         A[i - 1] = A[j - 1];74         A[j - 1] = temp;75     }76 }

　　到此为止，写完了比较排序的几种最常用的排序算法，不对的地方，请大家批评指正。