学习3D《3、旋转用单位向量表示》

单位向量，神马东东？
喜欢用度娘的可以搜一把^_^
维基百科上是这们讲滴：单位向量(单位矢量)，就是长度为1的矢量。
我们还是从二维讲起吧！
二维：
还记得二维旋转变换吗(绕原点逆时针旋转a)？

|x'|   |cosa -sina 0|   |x||y'| = |sina  cosa 0| * |y||1 |   |0      0   1|   |1|

把x'y'系统旋转到与xy系统重合的矩阵呢？
其实它是绕原点顺时针旋转：

|cosa   sina 0 ||-sina  cosa 0 ||0       0   1 |

如果用单位向量来表示呢？把单位向量u(ux,uy)，v(vx,vy)旋转到与xy轴重合
u顺时针为:ux = |u|*cosa;uy = |u|*sina
v顺时针为:vx = -|v|*sina;vy = |v|*cosa
那么可以得到矩阵：

|ux uy 0| // -- x轴|vx vy 0| // -- y轴|0  0  1|

推广之后是任意单位向量哦^_^

三维：
把二维的伟大结论推而广之，把u(ux,uy,uz),v(vx,vy,vz),n(nx,ny,nz)旋转到(0,0,0)重合的矩阵为：

|ux uy uz 0| // -- x轴|vx vy vz 0| // -- y轴|nx ny nz 0| // -- z轴|0  0  0  1|

简单吧，但没有发现它之前绝对是一个浩瀚的工程。
now，恭喜你又离成功他爹进了一步。