跳台阶问题
来源:互联网 发布:java 招聘 大街 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 04:13
题目:一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。求总共有多少总跳法。
分析:
这道题最近经常出现,包括MicroStrategy等比较重视算法的公司都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。
首先我们考虑最简单的情况。如果只有1级台阶,那显然只有一种跳法。如果有2级台阶,那就有两种跳的方法了:一种是分两次跳,每次跳1级;另外一种就是一次跳2级。
现在我们再来讨论一般情况。我们把n级台阶时的跳法看成是n的函数,记为f(n)。
当 n=1 时有 1 种跳法
一次跳一阶
当 n=2 时有 2 种跳法
一次跳一阶, 1 1
一次跳二阶 2
当n>2时,第一次跳的时候就有两种不同的选择:
一是第一次只跳1级,此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目,即为f(n-1);
另外一种选择是第一次跳2级,此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目,即为f(n-2)。
因此n级台阶时的不同跳法的总数f(n)=f(n-1)+ f(n-2)。
#coding=gbk
# 题目:一个台阶总共有n级,如果一次可以跳1级,也可以跳2级。
# 求总共有多少总跳法?
def f ( n ):
a = 1
b = 2
if n <= 1 :
return a
if n<=2 :
return b
for i in range( 3,n+1):
t= a + b
a = b
b = t
return b
print ( f ( 5))
结果---
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