复习笔记7 位映射图

public class Test8{public static void main(String[] args){//1.给定集合A{0,1,2.....30,31}//2.给定集合B{5,6....10,11}//3.求 A 和 B 的交集//4.求 A 和 B 的并集//5.求 B 相对于 A 的补集//6.求 A 对 B 差集//7.求给定集合 C{7,9} 是 A 和 B 哪个集合的子集，并实现任意集合子集的查询功能//8.以上所有集合必须使用一个int表示而非数组，所有代码均以按位运算符进行//9.使用查表法可以根据int表示的集合正确输出该集合所表示的数组。//10.必须详细写出解题思路，实现方法。//首先考虑，如何使用int来保存一个集合，貌似很难，我们都知道//int表示的是一个数，表示集合怎么表示？//先看集合A，0-31，是不是很眼熟？在哪里见过？这不就是int的位移区间么？//那么是不是可以这样，我们用一个数的位移次数来表示集合？关键是怎么在一个//数中表示这么多数的位移次数,而且还要保持这个数每一种位移次数的值不重复。//注意我这里用的mask是java里常见的掩码，shift表示位移，以后看见源文件//中出现这些变量的名字就知道是做什么的了//这里边打印了1的不同位移情况下的掩码，我们可以想想，如果我拿没一个掩码//表示一个数，是不是形成一种映射关系？类似map的key 和 value，那么这个//key是什么？其实key就是掩码，而这个value就是1到这个掩码的位移次数。//看这个图是不是眼前一亮，其实跟之前的位移那个图差不多，一个是1，一个是-1int mask = 0;for (int shift = 0; shift < 32; shift++)        {        System.out.println(getIntegerToBinary((mask = (1 << shift))));        }System.out.println("======================================>");//下面做下尝试，比如我们自己做一个012的集合//这里我们得想下，一个空集，怎么往里边加数据？前边讲过| ^ + 都行吧，//其实还是 | 好一些，其他的在某些情况下会有点小问题int set = 0;set = set | 1 << 0;set = set | 1 << 1;set = set | 1 << 2;//这里发现我们成功了对么？我们可以用最低位表示这个集合中有0对吧//而顺序是什么呢？从右往左每一位为1表示有该位位移次数的这个数。//当然你如果喜欢从左往右也可以，呵呵，自己可以尝试一下System.out.println(getIntegerToBinary(set));System.out.println("======================================>");//1第一点，我们就这么做出来了，B 和 C 的话如法炮制，由于题目里边都是连续的数//咱就可以投机取巧了int A = 0, B = 0, C = 0;for (int shift = 0; shift < Integer.SIZE; shift++)        {mask = 1 << shift;//注意这里我为什么要12在前，4在后if((shift < 12) && (shift > 4))B |= mask;if((shift == 7) || (shift == 9))C |= mask;        A |= mask;        }System.out.println(getIntegerToBinary(A));System.out.println(getIntegerToBinary(B));System.out.println(getIntegerToBinary(C));System.out.println("======================================>");//3，求 A 和 B 的交集，这个在Test7里边咱讲了交集用什么？System.out.println(getIntegerToBinary(A & B));System.out.println("======================================>");//4，求 A 和 B 的并集System.out.println(getIntegerToBinary(A | B));System.out.println("======================================>");//5，求 B 相对于 A 的补集//6， 跟 5 一样System.out.println(getIntegerToBinary(A ^ B));System.out.println("======================================>");//7.求给定集合 C{7,9} 是 A 和 B 哪个集合的子集//这个检查很简单，先求交集，如果这个交集还是他//自己，那么就是这个集合的子集System.out.println((C & A) == C);System.out.println((C & B) == C);System.out.println("======================================>");System.out.println(isChid(C, A));System.out.println(isChid(C, B));System.out.println("======================================>");System.out.print("A     ");printIntegerSet(A);System.out.print("B     ");printIntegerSet(B);System.out.print("C     ");printIntegerSet(C);System.out.print("A & B ");printIntegerSet(A & B);System.out.print("A | B ");printIntegerSet(A | B);System.out.print("A ^ B ");printIntegerSet(A ^ B);System.out.print("C & B ");printIntegerSet(C & B);System.out.print("C | B ");printIntegerSet(C | B);System.out.print("C ^ B ");printIntegerSet(C ^ B);}public static final void printIntegerSet(int set){StringBuilder sb = new StringBuilder("Set{");int mask;for (int shift = 0; shift < Integer.SIZE; shift++)        {        mask = 1 << shift;        if(mask == (set & mask))        sb.append(digits[shift] + ",");        }sb.deleteCharAt(sb.length() - 1);sb.append("}");System.out.println(sb.toString());}public final static int[] digits;static{digits = new int[Integer.SIZE];for (int i = 0; i < digits.length; i++)        {        digits[i] = i;        }}/** * 求前一个集合是不是后一个集合的子集 * @return true表示是，false表示不是 */public static final boolean isChid(int arg0, int arg1){return arg0 == (arg0 & arg1);}public static final String DEFAULT_INT_ZERO = "00000000000000000000000000000000";public static final String getIntegerToBinary(int value){String binary = Integer.toBinaryString(value);int length = Integer.SIZE - binary.length();return DEFAULT_INT_ZERO.substring(0, length) + binary;}}