多项式乘法

来源：互联网发布：美国航空航天局数据库编辑：程序博客网时间：2024/06/05 18:09

题目的链接为：http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1006
题目为：
多项式乘法
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描述

线性表是一种最简单、最基本，也是最常用的数据结构，其用途十分广泛，例如，用带表头结点的单链表求解一元整系数多项式加法和乘法运算。

现给两个一元整系数多项式，请求解两者的乘积。

输入

两组数据，每一组代表一个一元整系数多项式，有多行组成，其中每一行给出多项式每一项的系数和指数，这些行按指数递减次序排序。每一组结束行输入为0 -1

输出

三组数据，前两组为一元整系数多项式，最后一组为两个多项式的乘积。

一元整系数多项式输出形式如下：

（1）多项式项4x输出为4X

（2）多项式项4x2输出为4X^2

（3）第一项系数为正数时，加号不要输出

（4）除常系数项外，项系数为1不显式输出，-1输出为-

例如，4x3- x2+x-1正确输出形式为4X^3-X^2+X-1，错误输出形式为 +4X^3-1X^2+1X-1

样例输入

3 14
-8 8
6 2
2 0
0 -1
2 10
4 8
-6 2
0 -1

样例输出

3X^14-8X^8+6X^2+2
2X^10+4X^8-6X^2
6X^24+12X^22-16X^18-50X^16+12X^12+76X^10+8X^8-36X^4-12X^2

刚做完多项式加法，趁热打铁做多项式乘法。其实乘法就是遍历两个多项式，将系数相乘，指数相加：
如果有指数相同的项，那么合并；
如果没有指数相同的项，那么按照指数递减的顺序找到合适的位置存放该项目。
最后再输出。

C++代码

#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct node{
int xs;
int zs;
struct node *next;
}Node;
int xs,zs;
bool tag=true;
void print(Node *root)
{
Node *p=root->next;
while(p!=NULL)
{
if(p->xs==0)
{
p=p->next;
continue;
}
if(p==root->next)
{
if(p->xs!=1)
{
if(p->xs==-1)
{
cout<<"-";
}
else
{
cout<<p->xs;
}
}
}
else
{
if(p->xs>0)
{
cout<<"+";
if(p->xs!=1)
{
cout<<p->xs;
}
}
else
{
if(p->xs!=-1)
{
cout<<p->xs;
}
else
{
cout<<"-";
}
}
}
if(p->zs!=0)
{
cout<<"X";
}
else
{
if(p->xs==1||p->xs==-1)
{
cout<<"1";
}
p=p->next;
continue;
}
if(p->zs!=1)
{
cout<<"^"<<p->zs;
}
p=p->next;
}
cout<<endl;
}
int main(){
Node *root[2],*root1,*t,*u,*k,*e1,*e2;
for(int i=0;i<2;i++){
root[i]=NULL;
}
root1=new Node();
for(int i=0;i<2;i++){
while(cin>>xs>>zs&&(xs!=0||zs!=-1)){
if(xs==0)
{
continue;
}
if(root[i]==NULL)
{
Node *temp=new Node();
temp->xs=xs;
temp->zs=zs;
temp->next=NULL;
root[i]=new Node();
root[i]->next=temp;
}
else
{
Node *p,*q;
p=root[i]->next;
q=root[i];
while(p!=NULL&&p->zs!=zs)
{
q=p;
p=p->next;
}
if(p==NULL)
{
Node *temp=new Node();
temp->xs=xs;
temp->zs=zs;
temp->next=NULL;
q->next=temp;
}
else
{
p->xs+=xs;
if(p->xs==0)
{
q->next=p->next;
}
}
}
}
print(root[i]);
}
t=root[0]->next;
u=root[1]->next;
k=root1;
while(t!=NULL)
{
u=root[1]->next;
while(u!=NULL)
{
int tempXS=t->xs*u->xs;
int tempZS=t->zs+u->zs;
if(tempXS==0)
{
u=u->next;
continue;
}
else
{
e2=root1->next;
e1=root1;
while(e2!=NULL&&e2->zs!=tempZS)
{
e1=e2;
e2=e2->next;
}
if(e2==NULL)
{
Node *tempNode=new Node();
tempNode->xs=tempXS;
tempNode->zs=tempZS;
tempNode->next=NULL;
//按照指数的大小放到合适的位置
e2=root1->next;
e1=root1;
while(e2!=NULL&&e2->zs>tempNode->zs)
{
e1=e2;
e2=e2->next;
}
e1->next=tempNode;
tempNode->next=e2;
}
else
{
e2->xs+=tempXS;
}
}
u=u->next;
}
t=t->next;
}
print(root1);
//释放new的空间
for(int i=0;i<2;i++)
{
t=root[i];
u=t;
while(t!=NULL)
{
u=t->next;
delete t;
t=u;
}
}
t=root1;
u=t;
while(t!=NULL)
{
u=t->next;
delete t;
t=u;
}
system("pause");
return 0;
}