一道有趣的电路板面试题，征求好的解法

一道有趣的电路板面试题，征求好的解法

一、试题

有N块电路板，每个电路板可以检测别的电路板是好还是坏，但不能检测自己。好的电路板能得出准确的结果，但坏的电路板得到的结果就有可能是错的。电路板中好的比坏的要多。

 

请用最少的检测次数，找出一块好的电路板的方法来，并说明的分析理由。

二、分析

1.假设用一块好的电路板检查另一块电路板

序号

测试结果

测试结果说明了要检测的电路板什么

1

好的

是好的

2

坏的

是坏的

 

换句话说：

序号

待检查的电路板本身就是

测试结果

1

好的

好的

2

坏的

坏的

 

2.假设用一块坏的电路板检查另一块电路板

序号

待检查的电路板本身就是

测试结果

1

好的

好的

2

坏的

3

坏的

好的

4

坏的

 

3.两块电路板互相检查

3.1两块好的电路板互相检查结果是：

仅仅一种结果

序号

测试结果

1

好的，好的

 

3.2两块坏的电路板互相检查结果是：

下面四种结果中的一种：

序号

测试结果

1

坏的，坏的

2

坏的，好的

3

好的，坏的

4

好的，好的

 

3.3一块好的电路板与一块坏的电话互相检查的结果：

序号

测试结果

1

好的，坏的

2

坏的，坏的

也就是说，不可能出现测试结果，两个都是好的情况。

3.4两块电路板相互测试的结果：只有3种结果：

1.都是好的；

2.都是坏的；

3.一个好的，一个坏的；

三、推理

1.两块电路板互相测试，测试结果是都是好的

如果两块电板板互相检查，如果得到的结果正好都是两个好的，那么，我们可以推理出：

两块电路板，要么都是好的，要么都是坏的。

序号

两块电路的测试结果是

测试结果说明了什么

1

两个好的

两块电路板都是好的

2

两块电路板都是坏的

要么两块电路板要么全好，要么全坏。

2.两块电路板互相测试，测试结果是一个好的，一个坏的

如果两块电板板互相检查，如果得到的结果是一个是好的，还有一个是坏的，那么，我们可以推理出：

序号

两块电路的测试结果是

测试结果说明了什么

1

一个好的，另一个是坏的

两块电路板都是坏的

2

两块电路板一个是好的，一个是坏的

说明至少有一块电路板是坏的。

 

3.两块电路板互相测试，测试结果是两个都是坏的

如果两块电板板互相检查，如果得到的结果：两个都是坏的，那么，我们可以推理出：

序号

两块电路的测试结果是

测试结果说明了什么

1

两个都是坏的

两块电路板都是坏的

2

两块电路板一个是好的，一个是坏的

说明至少有一块电路板是坏的。

 

四、推理结果

1.两块电路板互相测试，测试结果：两个都是好的

两块电路板要么都是好的，要么都是坏的。

 

4.两块电路板互相测试，测试结果是只要有一个是坏的

至少有一块电路板是坏的。

五、解题思路

1第一步找出一块坏的电路板

 用第一块电路板与余下的N-1块电路板，两两测试，一旦测试结果第一次出现了：

有一个是坏的，不管另一个测试结果是好，是坏。

将其记录下来；

一旦测试结果还出现了，有两次的测试结果都是好的，就停止测试。

 

注意：如果循环了一遍，结果都没有出现测试结果都是好的，说明第一块电路板，就是坏的。

 

先分别记录测试结果是两个好的，两块电路板名称分别叫做A与B;

再分别记录测试结果是一个好的，一个是坏，两块的电路板分别叫做C与D;

然后分别记录另一组测试结果是两个好的，两块电路板名称分别叫做E与F；

 

接着A测试C，并且也测试D，如果测试都为好的，可以断定A与B都是坏的；

B测试C，并且也测试D，如果测试都是好的，可以断定A与B都是坏的；

 

一旦确定了A与B都是坏的。

用E来测试A,如果测试结果是好的，说明E也假的；

用E来测试B如果测试结果是好的，说明E也假的；

用F来测试A,如果测试结果是好的，说明F也假的；

用F来测试B,如果测试结果是好的，说明F也假的；

 

注意：用E来测试A,如果测试结果是坏的，并不能说明E就是好的电路板。

2.第二步用未知的电路板来检测这块坏的电路板

如果是结果是好的，可以肯定这块未知电路板是坏的，将他放到坏的电路板的一堆里，或者数字组里，或者叫添加到坏电路板的集合里；

如果测试结果是坏的，该块电路板好坏，不可确定，是未知；

然后用他来测试坏的电路板里集合里的每一块电路板，只要发现测试结果是好的，就可以肯定该电路板，是坏的，可以添加到坏的电路板集合中去。

 

六、征求问题解法

原来以为很Easy,偶想了好半天，太头疼了，都没有一个好的解法，特此征求CSDN朋友各路英雄豪杰，有什么好的算法。谢谢！

 

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