递归 带引用参数——看一个大牛的代码的纠结

一道汉诺塔的题，看大牛的代码写的递归中用到引用参数，甚是神奇。

只找到一些比较简单的关于引用参数的使用问题

代码1

#include <iostream>using namespace std;int   A( int&   n){    if(n == 1)        return   1;    return n*A(n-1);}int   main(){    int   n   =   5;    cout << A(n)<<endl;//求n的阶乘；    return 0;}/**E:\APP\test_Code.cpp||In function 'int A(int&)':|E:\APP\test_Code.cpp|7|error: invalid initialization of non-const reference of type 'int&' from a temporary of type 'int'|E:\APP\test_Code.cpp|3|error: in passing argument 1 of 'int A(int&)'|||=== Build finished: 2 errors, 0 warnings ===|*/

这个代码来自网络，报的错误很明显了，c++primer中也有讲，对于非const的引用形参 必须用严格的同类型的参数来匹配

简单说来

引用是一个变量的别名，
那么这里有一个条件， 被引用的必须是一个变量， 它得有自己的内存空间。
在这个程序中，
n 是变量，
但是 n-1 不是啊，
它是一个值（没有和 n-1 对应的内存空间）
不构成一个独立的变量， 自然无法对它进行引用 ...

代码2，正确的写法

#include <iostream>using namespace std;int   A( int&   n){    if(n == 1)        return   1;    --n;    return (n+1)*A(n);}int   main(){    int   n   =   5;    cout << A(n)<<endl;//求n的阶乘；    return 0;}

每调用一层时先计算n+1，n＋1的结果保存在register中，进入下一层递归前编译器会把适当的register的值压栈以便日后恢复，这里某个寄存器就存放着运算的中间结果n+1。日后返回该层时虽然此时n确实是1，但是n＋1的结果已经计算过，所以只是从栈顶取出n+1而非重新计算。

进一步思考，代码3

#include <iostream>using namespace std;int   A( int&   n){    if(n == 1)        return   1;    --n;    return A(n)*(n+1);}int   main(){    int   n   =   5;    cout << A(n)<<endl;//输出 16 ；    return 0;}

最后计算的相当于1 * 2 * 2 * 2 * 2 (n的值变为了1)